.
Z
是復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)，若Z×
.
Z
i+2=2Z，則Z=（　　）
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：復(fù)數(shù)的方程變形，判斷復(fù)數(shù)z的實(shí)部的值，設(shè)出復(fù)數(shù)z，然后求解即可．
解答： 解：∵Z×
.
Z
i是純虛數(shù)，∴2Z-2也是純虛數(shù)，∴復(fù)數(shù)Z的實(shí)部為：1，
設(shè)復(fù)數(shù)Z=1+bi（b∈R），
∴（1+bi）（1-bi）i+2=2（1+bi）．
即得：1+b2=2b，
∴b=1，
則Z=1+i．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，復(fù)數(shù)相等條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足|z|-
.
z
=2+4i，則z等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A，B兩地相距200m，且A地在B地的正東方．一人在A地測(cè)得建筑C在正北方，建筑D在北偏西60°；在B地測(cè)得建筑C在北偏東45°，建筑D在北偏西15°，則兩建筑C和D之間的距離為（　�。�
A、200
2
m
B、100
7
m
C、100
6
m
D、100（
3
-1）m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于二項(xiàng)式（1-x）1999，有下列四個(gè)命題正確的是（　　）
A、展開式中T1000=C
 
1000
1999
x999
B、展開式中非常數(shù)項(xiàng)系數(shù)和是1
C、展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1000項(xiàng)和第1001項(xiàng)
D、當(dāng)x=2000時(shí)，（1-x）1999除以2000的余數(shù)是1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0且a≠1，則ab＞1是（a-1）b＞0的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（
π
3
+α）=
4
5
，則cos（
5π
6
+α）的值為（　　）
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin570°=（　　）
A、
3
B、-
3
2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面上復(fù)數(shù)i，1，4+2i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B、C，則平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)為（　　）
A、5
B、
13
C、
15
D、
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）定義區(qū)間（c，d），[c，d），（c，d]，[c，d]的長(zhǎng)度均為d-c，其中d＞c．
（1）已知函數(shù)y=|2x-1|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，
1
2
]，寫出區(qū)間[a，b]長(zhǎng)度的最大值與最小值．
（2）已知函數(shù)fM（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集D=[-2，2]，滿足fM（x）=
x，x∈M
-x，x∈M
（M是D的非空真子集）．集合A=[1，2]，B=[-2，-1]，求F（x）=
fA∪B(x)
fA(x)+fB(x)+3
的值域所在區(qū)間長(zhǎng)度的總和．
（3）定義函數(shù)f（x）=
1
x-1
+
2
x-2
+
3
x-3
+
4
x-4
-1，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）上是否有零點(diǎn)，并求不等式f（x）＞0解集區(qū)間的長(zhǎng)度總和．

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