Question

A，B兩地相距200m，且A地在B地的正東方．一人在A地測(cè)得建筑C在正北方，建筑D在北偏西60°；在B地測(cè)得建筑C在北偏東45°，建筑D在北偏西15°，則兩建筑C和D之間的距離為（　�。�

• A、200

  2

  m
• B、100

  7

  m
• C、100

  6

  m
• D、100（

  3

  -1）m

Answer 1

考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,解三角形

分析：在△ABD中，先求出AD，在△ACD中，利用余弦定理，求出CD．

解答： 解：在△ABD中，AB=200m，∠ABD=105°，∠BAD=30°，∠ADB=45°，
∴AD=

200

sin45°

•sin105°=100（

3

+1），
在△ACD中，AC═200m，∠CAD=60°，
∴CD=

2002+(100 3 +100)2-2•200•100( 3 +1)• 1 2

=100

6

m．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查正弦定理、余弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．