在復平面上復數(shù)i，1，4+2i所對應的點分別是A、B、C，則平行四邊形ABCD的對角線BD的長為（　　）
A、5
B、
13
C、
15
D、
17
考點：復數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：設點D的坐標為（m，n），則由題意可得
BA
=
CD
，由此求得m，n的值，可得
BD
 的坐標，從而求得BD的長．
解答： 解：設點D的坐標為（m，n），則由題意可得
BA
=
CD
，∴（-1，1）=（m-4，n-2），
∴m-4=-1，n-2=1，解得m=3，n=3，∴
BD
=（2，3），
∴平行四邊形ABCD的對角線BD的長為
4+9
=
13
，
故選：B．
點評：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，兩個向量坐標形式的運算，兩個向量相等的條件，求向量的模，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
3
3
，且tanα＜0，則sin2α的值等于（　�。�
A、
2
2
3
B、
1
3
C、-
2
2
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

.
Z
是復數(shù)Z的共軛復數(shù)，若Z×
.
Z
i+2=2Z，則Z=（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若z∈C且|z+2-2i|=1，則|z-1-2i|的最小值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P={a，b，c}，Q={x|x⊆P}，則P與Q的關系是（　�。�
A、P⊆QB、Q⊆P
C、Q∈PD、P∈Q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

按圖所示的程序框圖運算：若輸出k=2，則輸入x的取值范圍是（　�。�
A、（20，25]
B、（30，32]
C、（28，57]
D、（30，57]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將4個不同的小球放入3個不同的盒中，每個盒子至少放入一球，則不同方法為（　　）
A、81B、36C、64D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，BC1=
2
，CC1=
2
，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E，F(xiàn)分別為棱AB、CC1的中點．
（1）求證：EF∥平面A1BC1；
（2）若A到面BCC1的距離為整數(shù)，且EF與平面ACC1A1所成的角的余弦值為
7
3
，求二面角C-AA1-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-1-x．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）設g（x）=ax2，a∈R．
（�。┳C明：當a=
1
2
時，y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有唯一的公共點；
（ⅱ）若當x＞0時，y=f（x）的圖象恒在y=g（x）的圖象的上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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