【題目】某商家對他所經(jīng)銷的一種商品的日銷售量（單位：噸）進行統(tǒng)計，最近50天的統(tǒng)計結(jié)果

如下表：

日銷售量

1

1.5

2

天數(shù)

10

25

15

頻率

0.2

若以上表中頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨立．

（1）求5天中該種商品恰好有兩天的銷售量為1.5噸的概率；

（2）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，表示該種商品某兩天銷售利潤的和（單位：千元），求的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（1）0.3125；（2）6.2.

【解析】

試題第一問根據(jù)頻率公式求得，第二問在做題的過程中，利用題的條件確定銷售量為1．5噸的頻率為，可以判斷出銷售量為1．5噸的天數(shù)服從于二項分布，利用公式求得結(jié)果，第二小問首先確定出兩天的銷售量以及與之對應(yīng)的概率，再根據(jù)銷售量與利潤的關(guān)系，求得的分布列和，利用離散型隨機變量的分布列以及期望公式求得結(jié)果．

試題解析：（1）由題意知：a=0．5，b=0．3．

①依題意，隨機選取一天，銷售量為1．5噸的概率p=0．5，

設(shè)5天中該種商品有X天的銷售量為1．5噸，

則X～B（5，0．5），

．

②兩天的銷售量可能為2,2．5,3,3．5,4．所以的可能取值為4，5，6，7，8，

則：，，

，，

，

的分布列為：

ξ

4

5

6

7

8

P

0．04

0．2

0．37

0．3

0．09

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】曲線y＝1＋與直線y＝k(x－2)＋4有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是( )

A. (，＋∞)B. (，]C. (0，)D. (，]

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【題目】設(shè)橢圓的離心率為，橢圓上一點到左右兩個焦點的距離之和是4.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過的直線與橢圓交于兩點，且兩點與左右頂點不重合，若，求四邊形面積的最大值。

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【題目】定義在上的函數(shù)滿足，．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)如果，且，求證：．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若函數(shù)y=f（f（x）﹣a）﹣1有三個零點，則a的取值范圍是_____．

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【題目】（本題滿分12分）已知橢圓,直線不過原點且不平行于坐標軸，與有兩個交點，，線段的中點為．

（Ⅰ）證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；

（Ⅱ）若過點，延長線段與交于點，四邊形能否為平行四邊形？若能，求此時的斜率，若不能，說明理由．

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【題目】若對滿足條件3x+3y+8＝2xy（x＞0，y＞0）的任意x、y，（x+y）2﹣a（x+y）+16≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A.（﹣∞，8]B.[8，+∞）C.（﹣∞，10]D.[10，+∞）

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【題目】近期，長沙市公交公司推出“湘行一卡通”掃碼支付乘車活動，活動設(shè)置了一段時間的推廣期，乘客只需利用手機下載“湘行一卡通”，再通過掃碼即可支付乘車費用.相比傳統(tǒng)的支付方式，掃碼支付方式極為便利，吸引了越來越多的人使用掃碼支付，某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，用表示活動推出的天數(shù)，表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點圖.

（1）根據(jù)散點圖判斷，在推廣期內(nèi)，與（，均為大于零的常數(shù)）哪一個適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動推出天數(shù)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測活動推出第天使用掃碼支付的人次；

（3）推廣期結(jié)束后，車隊對乘客的支付方式進行統(tǒng)計，結(jié)果如下

支付方式

現(xiàn)金

乘車卡

掃碼

比例

假設(shè)該線路公交車票價為元，使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠，使用乘車卡付的乘客享受折優(yōu)惠，掃碼支付的乘客隨機優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果得知，使用掃碼支付的乘客中有的概率享受折優(yōu)惠，有的概率享受折優(yōu)惠，有的概率享受折優(yōu)惠.根據(jù)給定數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，在不考慮其它因素的條件下，求一名乘客一次乘車的平均費用.參考數(shù)據(jù)：

其中：，

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： ，.

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【題目】有一塊半徑為，圓心角為的扇形鋼板，需要將它截成一塊矩形鋼板，分別按圖1和圖2兩種方案截�。ㄆ渲蟹桨付械木匦侮P(guān)于扇形的對稱軸對稱）．

圖1：方案一 圖2：方案二

（1）求按照方案一截得的矩形鋼板面積的最大值；

（2）若方案二中截得的矩形為正方形，求此正方形的面積；

（3）若要使截得的鋼板面積盡可能大，應(yīng)選擇方案一還是方案二？請說明理由，并求矩形鋼板面積的最大值．

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