【題目】曲線y＝1＋與直線y＝k(x－2)＋4有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是( )

A. (，＋∞)B. (，]C. (0，)D. (，]

【答案】D

【解析】

根據(jù)直線的點斜式方程可得直線經(jīng)過點，曲線表示以圓心半徑為2的圓的上半圓，由此作出圖形，求出半圓切線的斜率和直線與半圓相交時斜率的最小值，數(shù)形結合可得結果.

根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

由題意可得：直線過A(2,4)，B(－2，－1)，

又曲線y＝1＋圖象為以(0,1)為圓心，2為半徑的半圓，

當直線與半圓相切，C為切點時，圓心到直線的距離d＝r＝2，

由解得：k＝；

當直線過B點時，直線的斜率為＝，

則直線與半圓有兩個不同的交點時，

實數(shù)k的取值范圍為(，]，故答案為(，]．故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一個關于平面圖形的命題：如圖，同一平面內(nèi)有兩個邊長都是2的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知函數(shù)f（x）（2x），若f（），θ∈（0，），求tanθ．

（2）若函數(shù)g（x）＝﹣（sincos）cos，討論函數(shù)g（x）在區(qū)間[，上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，現(xiàn)在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三點重合，重合后的點記為P.

問：(1)這個幾何體是什么？

(2)這個幾何體由幾個面構成？每個面的三角形是什么三角形？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分兩層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2：

表1：

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

4

8

x

5

3

表2：

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

6

y

36

18

（1）求x，y的值；

（2）在答題紙上完成頻率分布直方圖；并根據(jù)頻率分布直方圖，估計該工廠B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）和中位數(shù)．（結果均保留一位小數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為 （ ）

（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學；

（2）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速；

（3）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間.

A. （1）（2）（4） B. （4）（2）（1） C. （4）（3）（1） D. （4）（1）（2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線： 經(jīng)過伸縮變換后得到曲線.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求出曲線、的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若、分別是曲線、上的動點，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過點C，已知AB=2米，AD=1米．

（1）要使矩形AMPN的面積大于9平方米，則DN的長應在什么范圍內(nèi)？

（2）當DN的長度為多少時，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】春節(jié)期間，佳怡準備去探望奶奶，她到商店買了一盒點心.為了美觀起見，售貨員對點心盒做了一個捆扎（如圖（1）所示），并在角上配了一個花結.售貨員說，這樣的捆扎不僅漂亮，而且比一般的十字捆扎（如圖（2）所示）包裝更節(jié)省彩繩.你同意這種說法嗎？請給出你的理由.（注；長方體點心盒的高小于長、寬.）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案