Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若

S5

S10

=

1

3

，則

S5

S20

=（　�。�

• A、

  1

  9

• B、

  1

  10

• C、

  1

  8

• D、

  1

  3

Answer 1

考點：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)得S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀，S₂₀-S₁₅成等差數(shù)列，結(jié)合題設(shè)

S5

S10

=

1

3

，即可求出S₂₀的值．

解答： 解：令S₅=t，則由

S5

S10

=

1

3

，得S₁₀-S₅=2t
又由等差數(shù)列{a_n}的性質(zhì)得S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀，S₂₀-S₁₅成等差數(shù)列，
故有S₁₀-S₅=2t，S₁₅-S₁₀=3t，S₂₀-S₁₅=4t
所以S₂₀=10t，即

S5

S20

=

1

10

．
故選B．

點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于數(shù)列的基本題型，計算題．