已知正方形的邊長為2
5
，中心為（-3，-4），一邊與直線2x+y+3=0平行，求正方形的各邊所在直線方程．
考點：直線的點斜式方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)其中兩條的直線方程為：2x+y+c1=0，2x+y+c2=0，由題意可得
|-6-4+c1|
22+12
=
|-6-4+c2|
22+12
=
5
，解得c1=5，c2=15，可得直線方程，同理設(shè)另外兩條直線方程為：x-2y+c3=0，x-2y+c4=0，求得c3和c4可得答案．
解答： 解：由正方形的特點和平行關(guān)系設(shè)其中兩條的直線方程為：2x+y+c1=0，2x+y+c2=0，
∵正方形的邊長為2
5
且正方形的中心為（-3，-4），
∴
|-6-4+c1|
22+12
=
|-6-4+c2|
22+12
=
5
，解得c1=5，c2=15，
∴這兩條直線的方程為：2x+y+15=0，2x+y+5=0，
又由垂直關(guān)系可設(shè)另外兩條直線方程為：x-2y+c3=0，x-2y+c4=0，
同理可得
|-3+8+c3|
12+(-2)2
=
|-3+8+c4|
12+(-2)2
=
5
，解得c3=0，c4=-10，
∴這兩條直線的方程為：x-2y=0，x-2y-10=0，
∴該正方形的各邊所在直線方程2x+y+15=0，2x+y+5=0，x-2y=0，x-2y-10=0．
點評：本題考查直線方程，涉及平行和垂直關(guān)系以及點到直線的距離公式，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，△PAD是邊長為
2
的正三角形，E是PB的中點，F(xiàn)是CD上的點，AB=2DF=1．
（Ⅰ）證明：EF⊥平面PAB；
（Ⅱ）若FC=2，求點C到平面EBF的距離．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
S5
S10
=
1
3
，則
S5
S20
=（　�。�
A、
1
9
B、
1
10
C、
1
8
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1的方向向量
s1
=（1.1，1），直線l2的方向向量
s2
=（-2.2，-2），則l1，l2夾角的余弦值為（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、
2
2
3
D、-
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在可行域
2x-y≥0
x-2y≤0
x+y-3≤0
，使得目標(biāo)函數(shù)z=2x-4y，取得最大值的最優(yōu)解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y-1≥0
x+y-4≤0
x-y≥0
，則
y
x
的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（2x+
π
4
）．
求（1）最小周期．
（2）單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間．
（3）對稱軸方程和對稱中心．
（4）判斷奇偶性．
（5）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)的值域，并求出當(dāng)函數(shù)取得最大值時，自變量x的集合．

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已知拋物線方程為y2=-4x，準(zhǔn)線交x軸于點N，過N的直線交曲線于A、B，又AB的中垂線交x軸于點E，求E橫坐標(biāo)x0的取值范圍．

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