已知sinα=-，270°＜α＜360°，那么sin2α的值是（ ）
A．
B．-
C．-
D．
【答案】分析：由題意可知cosα＞0，由sinα=-，sin2α+cos2α=1，可求得cosα，利用二倍角的正弦即可求得答案．
解答：解：∵sinα=-，270°＜α＜360°，
∴cosα＞0，又sin2α+cos2α=1，
∴cosα=，
∴sin2α=2sinαcosα
=2×（-）×
=-．
故選B．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x+cos2x=1與二倍角的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
4
5
，α∈(
π
2
，π)，cosβ=-
5
13
，β∈(π，
3π
2
)，分別求：sin（α+β），cos（α-β），tan（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=
2
3
(
π
2
＜α＜π)，求sinα-cosα的值．
（2）求函數(shù)y=cos2x-2sinx+3的最大值及相應(yīng)x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
4
5
，α∈(
π
2
，
3π
2
)
（1）求sin2α-cos2
α
2
的值；
（2）求函數(shù)f（x）=
5
6
cosαsin2x-
1
2
cos2x的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(π-α)-cos(π+α)=
2
3
(
π
2
＜α＜π)．
求：（1）sinα-cosα；
（2）sin3（2π-α）+cos3（2π-α）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
4
5
，α∈(
π
2
，π)，則sin(
π
4
-α)=
-
7
2
10
-
7
2
10
．

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