某小學五年級一次考試中,五名同學的語文、英語成績?nèi)绫硭荆?br>
學生A1A2A3A4A5
語文(x分)8991939597
英語(y分)8789899293
(1)請在如圖的直角坐標系中作出這些數(shù)據(jù)的散點圖,并求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程;
(2)要從4名語文成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動,以X表示選中的同學的英語成績高于90分的人數(shù),求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望E(X)的值.
(1)散點圖如圖所示.…(1分)
.
x
=
89+91+93+95+97
5
=93,
.
y
=
87+89+89+92+93
5
=90,
5
i=1
(xi-
.
x
)2
=(-4)2+(-2)2+02+22+42=40,
5
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
=(-4)×(-3)+(-2)×(-1)+0×(-1)+2×2+4×3=30,
b=
30
40
=0.75,b
.
x
=69.75,a=
.
y
-b
.
.
x
=20.25.…(5分)
故這些數(shù)據(jù)的回歸方程是:
y
=0.75x+20.25.…(6分)
(2)隨機變量X的可能取值為0,1,2.…(7分)
P(X=0)=
C22
C24
=
1
6
;P(X=1)=
C12
C12
C24
=
2
3
;P(X=2)=
C12
C24
=
1
6
.…(10分)
故X的分布列為:
X012
p
1
6
2
3
1
6
…(11分)
∴E(X)=0×
1
6
+1×
2
3
+2×
1
6
=1.…(12分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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設有m升水,其中含有大腸桿菌n個.今取水1升進行化驗,設其中含有大腸桿菌的個數(shù)為ξ,則ξ的數(shù)學期望         

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東莞市政府要用三輛汽車從新市政府把工作人員接到老市政府,已知從新市政府到老市政府有兩條公路,汽車走公路①堵車的概率為,不堵車的概率為;汽車走公路②堵車的概率為,不堵車的概率為.若甲、乙兩輛汽車走公路①,丙汽車由于其他原因走公路②,且三輛車是否堵車相互之間沒有影響.
(1)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為,求走公路②堵車的概率;
(2)在(1)的條件下,求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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(理)(本小題滿分12分)
口袋里裝有大小相同的4個紅球和8個白球,甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回摸球,每次摸出一個球,規(guī)則如下:若一方摸出一個紅球,則此人繼續(xù)下一次摸球;若一方摸出一個白球,則由對方接替下一次摸球,且每次摸球彼此相互獨立,并由甲進行第一次摸球;求在前三次摸球中,甲摸得紅球的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

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四個大小相同的小球分別標有數(shù)字把它們放在一個盒子中,從中任意摸出兩個小球,它們的標號分別為、,記隨機變量.
(1)求隨機變量時的概率;
(2)求隨機變量的概率分布列及數(shù)學期望。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

一個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球,要從中摸出兩個球.
(Ⅰ)采取放回抽取方式,求摸出兩球顏色恰好不同的概率;
(Ⅱ)采取不放回抽取方式,記摸得白球的個數(shù)為ξ,試求ξ的分布列,并求它的期望和方差.(方差Dξ=
n
i=1
pi(ξi-Eξ)2

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某種種子每粒發(fā)芽的概率是90%,現(xiàn)播種該種子1000粒,對于沒有發(fā)芽的種子,每粒需再補種2粒,補種的種子數(shù)記為X,則X的數(shù)學期望與方差分別是( 。
A.10090B.100180C.200180D.200360

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某市準備從7名報名者(其中男4人,女3人)中選3人參加三個副局長職務競選.
(1)求男甲和女乙同時被選中的概率;
(2)設所選3人中女副局長人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望;
(3)若選派三個副局長依次到A、B、C三個局上任,求A局是男副局長的情況下,B局為女副局長的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若ξ服從二項分布,且Eξ=6,Dξ=3,則P(ξ=1)的值為(  )
A.2-4B.2-8C.3×2-2D.3×2-10

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同步練習冊答案