某市準備從7名報名者(其中男4人,女3人)中選3人參加三個副局長職務競選.
(1)求男甲和女乙同時被選中的概率;
(2)設所選3人中女副局長人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望;
(3)若選派三個副局長依次到A、B、C三個局上任,求A局是男副局長的情況下,B局為女副局長的概率.
(1)所有不同的選法共有
C37
種,其中男甲和女乙同時被選中的選法有
C15
種,
則男甲和女乙同時被選中的概率為
C15
C37
=
1
7

(2)X的所有可能取值為0,1,2,3.
依題意得P(X=0)=
C34
C37
=
4
35
,P(X=1)=
C13
C24
C37
=
18
35
,P(X=2)=
C23
C14
C37
=
12
35
,P(X=3)=
C33
C37
=
1
35

∴X的分布列為:
X0123
P
4
35
18
35
12
35
1
35
∴EX=0×
4
35
+1×
18
35
+2×
12
35
+3×
1
35
=
9
7

(3)設事件M=“A局是男副局長”,N=“B局是女副局長”,則P(N|M)=
P(MN)
P(M)
=
C13
C15
C16
C15
=
1
2
練習冊系列答案
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函數(shù)請設計算法框圖,要求輸入自變量,輸出函數(shù)值.

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袋中有同樣的球5個,其中3個紅色,2個黃色,現(xiàn)從中隨機且不返回地摸球,每次摸1個,當兩種顏色的球都被摸到時,即停止摸球,記隨機變量為此時已摸球的次數(shù),求:
(1)隨機變量的概率分布列;(2)隨機變量的數(shù)學期望與方差.

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某小學五年級一次考試中,五名同學的語文、英語成績?nèi)绫硭荆?br>
學生A1A2A3A4A5
語文(x分)8991939597
英語(y分)8789899293
(1)請在如圖的直角坐標系中作出這些數(shù)據(jù)的散點圖,并求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程;
(2)要從4名語文成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動,以X表示選中的同學的英語成績高于90分的人數(shù),求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望E(X)的值.

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某電視臺綜藝頻道組織的闖關(guān)游戲,游戲規(guī)定前兩關(guān)至少過一關(guān)才有資格闖第三關(guān),闖關(guān)者闖第一關(guān)成功得3分,闖第二關(guān)成功得3分,闖第三關(guān)成功得4分.現(xiàn)有一位參加游戲者單獨闖第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)成功的概率分別為
1
2
,
1
3
1
4
,記該參加者闖三關(guān)所得總分為ζ.
(Ⅰ)求該參加者有資格闖第三關(guān)的概率;
(Ⅱ)求ζ的分布列.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設集合A={1,2,3,…8,9}當x∈A時,若有x+1∉A且x-1∉A則稱元素x是集合A的一個孤立元.在集合A中任取3個不同的數(shù).
(Ⅰ)求這3個數(shù)中恰有1個是奇數(shù)的概率;
(Ⅱ)設ξ為這3個數(shù)中孤立元的個數(shù)(例如:若取出的數(shù)為1,2,4,則孤立元為4,此時ξ的值是1),求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學期望Eξ.

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某突發(fā)事件一旦發(fā)生將造成400萬元的損失.現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可供采用,單獨采用甲措施的費用為45萬元,采用甲措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.9;單獨采用乙措施的費用為30萬元,采用乙措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.85.若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用或聯(lián)合采用,請確定使總費用最少的方案.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在1,2,3,…,9這9個自然數(shù)中,任取3個數(shù),
(1)記Y表示“任取的3個數(shù)中偶數(shù)的個數(shù)”,求隨機變量Y的分布列及其期望;
(2)記X為3個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù),例如取出的數(shù)為1,2,3,則有這兩組相鄰的數(shù)1,2和2,3,此時X的值為2,求隨機變量X的分布列及其數(shù)學期望E(X).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


甲乙兩運動員進行射擊訓練,已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán)內(nèi),且每次射擊成績互不影響,射擊環(huán)數(shù)的頻率分布條形圖如下圖所示,若將頻率視為概率,回答下列問題.
(Ⅰ)求甲運動員在一次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率;
(Ⅱ)求甲運動員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率;
(Ⅲ)若甲、乙兩運動員各射擊1次,ξ表示這2次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù),求ξ的分布列及Eξ.

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