設(shè)x，y滿足
x≥1
y≤a
x-y≤0
（a＞1），若函數(shù)z=x+y取得最大值4，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A、2
B、3
C、4
D、
3
2
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，根據(jù)z的最大值即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線y=-x+z的截距最大為4，即x+y=4
此時(shí)z最大．
由
x+y=4
x-y=0
，解得
x=2
y=2
，即B（2，2），
同時(shí)B也在直線y=a上，
則a=2，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．根據(jù)條確定最優(yōu)解是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)D是由
|x|≤1
|y|≤1
所確定的區(qū)域，E是由函數(shù)y=x3的圖象與x軸及x=±1圍成的區(qū)域，向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入E中的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某一個(gè)班全體學(xué)生參加物理測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，則該班的平均分估計(jì)是（　�。�
A、70B、75C、68D、66

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的圖象沿x軸向左平移m（m＞0）個(gè)單位，所得函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
8
對(duì)稱，則m的最小值為（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由直線x-y+1=0，x+y-5=0和x-1=0所圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）用不等式組可表示為（　�。�
A、
x-y+1≤0
x+y-5≤0
x≥1
B、
x-y+1≥0
x+y-5≤0
x≥1
C、
x-y+1≥0
x+y-5≥0
x≤1
D、
x-y+1≤0
x+y-5≤0
x≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），右頂點(diǎn)為（
3
，0）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機(jī)抽取部分高一女生測(cè)量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：
組別 頻數(shù) 頻率
145.5～149.5 8 0.16
149.5～153.5 6 0.12
153.5～157.5 14 0.28
157.5～161.5 10 0.20
161.5～165.5 8 0.16
165.5～169.5 m n
合計(jì) M N
（1）求出表中字母m、n、M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)值；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；
（3）估計(jì)該校高一女生身高在149.5～165.5cm范圍內(nèi)有多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x+a）-lnx，其中a為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的極值；
（2）若f（x）是區(qū)（
1
2
，1）內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)可以作幾條直線與曲線y=f（x）相切？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)θ為第二象限角，若sinθ+cosθ=
1
5
，則tan（θ+
π
4
）=
 
．

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