求函數(shù)y=log 
1
3
（-x2+4x+5）的定義域和值域．
考點：對數(shù)函數(shù)的定義域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：y=log 
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（-x2+4x+5）中，由-x2+4x+5＞0，能求出其定義域為；設(shè)t=-x2+4x+5=-（x-2）2+9≤9，由y=log 
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（-x2+4x+5）=log
1
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t≥log 
1
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9=-2，能求出其值域．
解答： 解：y=log 
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（-x2+4x+5）中，
-x2+4x+5＞0，
解得-1＜x＜5，
∴函數(shù)y=log 
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（-x2+4x+5）的定義域為（-1，5）．
設(shè)t=-x2+4x+5=-（x-2）2+9≤9，
∴y=log 
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3
（-x2+4x+5）=log
1
3
t≥log 
1
3
9=-2，
∴函數(shù)y=log 
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（-x2+4x+5）的值域為[-2，+∞）．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的定義域和值域的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈（0，5）時，函數(shù)y=xlnx的單調(diào)性（　�。�
A、是單調(diào)增函數(shù)
B、是單調(diào)減函數(shù)
C、在（0，
1
e
）上單調(diào)遞減，在（
1
e
，5）上單調(diào)遞增
D、在（0，
1
e
）上單調(diào)遞增，在（
1
e
，5）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=1，c=
2
，cosC=
3
4
．
（1）求sinA的值；
（2）求b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知E，F(xiàn)分別為棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱B1C1，A1D1的中點，問在棱A1B1上是否有一點G，使得AG∥面FBED1，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）-λf（x），若λ=3，求函數(shù)G（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD與側(cè)面PAB都是以A為直角頂點的直角三角形，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，AD=5，E是CD的中點．
（Ⅰ）證明：平面PCD⊥平面PAE；
（Ⅱ）若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求二面角P-BC-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=2，向量
a
=sin（A-B），1），
b
=（1，sinB-sinC），且
a
⊥
b

（1）求角A；
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線l1：mx+8y+n=0和直線l2：2x+my-1=0；求滿足下列條件時相應m，n的值：
（1）l1與l2相交于點A（m，-1）；
（2）當m＞0，l1∥l2，且l1在x軸上的截距為1；
（3）l1⊥l2，且l1在y軸上的截距為-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

討論函數(shù)y=sinx-cosx+asin2x，（a＞0）在[0，π]上的最大值．

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同步練習冊答案