在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=1，c=
2
，cosC=
3
4
．
（1）求sinA的值；
（2）求b．
考點：正弦定理
專題：綜合題,解三角形
分析：（1）先求出sinC，再利用正弦定理，求sinA的值；
（2）先求cosB，再利用余弦定理求b．
解答： 解：（1）∵cosC=
3
4
，∴sinC=
7
4
，
∵a=1，c=
2
，
∴sinA=
asinC
c
=
14
8
；
（2）cosB=-cos（A+C）=--cosAcosC+sinAsinC=-
5
8
2
×
3
4
+
14
8
×
7
4
=-
2
4
，
∵a=1，c=
2
，cosC=
3
4
，
∴b=
1+2-2×1×
2
×cosB
=2．
點評：本題考查正弦定理、余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個等圓O1、O2、O3有公共點M，點A、B、C是其他交點，則點M是△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、垂心D、重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)：
7
+
15
＜2
11
，
5.5
+
16.5
＜2
11
，
3-
3
+
19+
3
＜2
11
，
試寫出一個使
a
+
b
≤2
11
成立的正實數(shù)a，b滿足的條件，并給出證明；
（2）若不等式
a
+
b
+
c
+
d
≤m
a+b+c+d
對任意的正實數(shù)a，b，c，d恒成立，
求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比為q=-
1
2
．
（1）若a3=
1
8
，求數(shù)列{an}的前n項和；
（2）證明：對任意k∈N+，ak，ak+2，ak+1成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知2cos（B+C）=1，b+c=3
3
，bc=4，求：
（1）角A的度數(shù)； 
（2）邊a的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
，試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=
4x-8
在點A（6，4）處的切線為l．
（1）求切線l的方程；
（2）求切線l與x軸以及曲線f（x）所圍成的封閉圖形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log 
1
3
（-x2+4x+5）的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共計186m2，擬分割成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積為18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿費(fèi)40元；小房間每間面積為15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿費(fèi)50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需要600元．如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，每天能獲得最大的房租收益？（注：設(shè)分割大房間為x間，小房間為y間，每天的房租收益為z元）

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同步練習(xí)冊答案