【題目】已知集合．

（1）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）（2）或或

【解析】

通過解分式方程化簡集合的表示，分類討論表示出集合.

（1）根據(jù)集合的不同表示方法，結(jié)合已知子集的關(guān)系，分類討論求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）根據(jù)集合的不同表示方法，結(jié)合已知集合交集運(yùn)算的結(jié)果，分類討論求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；

由A中不等式變形得；，

解得；，即，

由B中不等式變形得；，

當(dāng)，即時，解得；，此時；

當(dāng)，即時，解得；，此時，

當(dāng)，即時，，

（1）①，，，

，且，即；

②，，，

，且，即，

③當(dāng)，即時，滿足題意，

綜上，a的范圍為；

（2），

①當(dāng)時，，即；

②當(dāng)時，，，

可得或（舍去）；

③當(dāng)時，，，可得或，

解得；（舍去）或，

綜上，a的范圍為；或或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，焦距為，直線：與橢圓相交于、兩點(diǎn)，關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在橢圓上．斜率為的直線與線段相交于點(diǎn)，與橢圓相交于、兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求四邊形面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是異面直線a、b的公垂線，長度為2，點(diǎn)C、D分別在直線a和b上，且CD長為4，過線段AB的中點(diǎn)M作平面α，使得AB⊥平面α，線段CD與平面α交點(diǎn)為N．

（1）求異面直線AB和CD所成的角的大小；

（2）求證：直線a∥α且CN＝DN．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：，直線l：y＝kx+b與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．

（1）如果k+b＝﹣，求動直線l所過的定點(diǎn)；

（2）記橢圓C的上頂點(diǎn)為D，如果∠ADB＝，證明動直線l過定點(diǎn)P（0，﹣）；

（3）如果b＝﹣，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為B，向直線AB是過定點(diǎn)？如果是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，近日我漁船編隊(duì)在島周圍海域作業(yè)，在島的南偏西20°方向有一個海面觀測站，某時刻觀測站發(fā)現(xiàn)有不明船只向我漁船編隊(duì)靠近，現(xiàn)測得與相距31海里的處有一艘海警船巡航，上級指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小時的速度向島直線航行以保護(hù)我漁船編隊(duì)，30分鐘后到達(dá)處，此時觀測站測得間的距離為21海里．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)試問海警船再向前航行多少分鐘方可到島？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， ， .

（1）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知非空集合滿足:若,則必有,問這樣的集合S有______個;請將該問題推廣到一般情況.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與平面，，下列命題：

①若平行內(nèi)的一條直線，則；②若垂直內(nèi)的兩條直線，則；③若且，則；④若mα，lβ且，則；⑤若，且，則；⑥若，,，則；其中正確的命題為______________（填寫所有正確命題的編號）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中, 平面平面,.

（1）求證:平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）在棱上是否存在點(diǎn),使得平面？若存在, 求的值；若不存在, 說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案