與雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1有共同漸近線，且過點(diǎn)（2，2）的雙曲線方程是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：依題意，設(shè)雙曲線的方程為
x2
5
-
y2
4
=λ，將點(diǎn)（2，2）的坐標(biāo)代入可求λ．
解答： 解：設(shè)與雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1有共同的漸近線的雙曲線的方程為
x2
5
-
y2
4
=λ，
∵該雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（2，2），
∴
4
5
-
4
4
=λ．
∴λ=-
1
5

∴所求的雙曲線方程為：
5y2
4
-x2=1，
故答案為：
5y2
4
-x2=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，設(shè)出所求雙曲線的方程為
x2
5
-
y2
4
=λ是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：
C
0
n-m
+
C
1
n-m+1
+…+
C
m
n
（n＞m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x=3k+1，k∈Z}，B={x|x=6k-2，k∈Z}，則A
 
B．（填“?”、“?”或“=”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)A，B分別在直線3x-y+5=0和3x-y-13=0上運(yùn)動(dòng)，線段AB的中點(diǎn)M恒在圓x2+y2=8內(nèi)，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=
3
x被圓x2-4x+y2=0所截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
0
-
π
2
（sin2x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α+β）=
2
5
，tanβ=
1
3
，則tan（α+
π
4
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)x，y數(shù)滿足3x2+2y2≤6，則2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx
x
的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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