若函數(shù)f（x）=x3-3bx+3b在（0，2）內(nèi)有極小值，則（　�。�
A、0＜b＜4
B、b＜4
C、b＞0
D、b＜
1
4
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先對函數(shù)f（x）進行求導(dǎo)，然后令導(dǎo)函數(shù)等于0，由題意知在（0，2）內(nèi)必有根，從而得到b的范圍
解答： 解：因為函數(shù)在（0，2）內(nèi)有極小值，所以極值點在（0，2）上．
令f'（x）=3x2-3b=0，得x2=b，顯然b＞0，
∴x=±
b
．
又∵x∈（0，2），∴0＜
b
＜2．∴0＜b＜4．
故選A．
點評：本題主要考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決有關(guān)極值與參數(shù)的范圍問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的是由6個大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中a1+a2+…+a5=15，a12+a22+…+a52=30，則a1-a2+a3-a4+a5=（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=lgx}，B={x|y=
x2-2x
}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x≥2}
B、{x|x＞2}
C、{x|x＞0}
D、{x|x≤0，或x≥2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從高為h的氣球（A）上測量鐵橋（BC）的長，如果測得橋頭B的俯角是α，橋頭C的俯角是β，則該橋的長可表示為（　�。�
A、
sin(α-β)
sinαsinβ
•h
B、
sin(α-β)
cosαsinβ
•h
C、
sin(α-β)
cosαcosβ
•h
D、
cos(α-β)
cosαcosβ
•h

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①因為（4+3i）-（2+3i）=2＞0，所以4+3i＞2+3i；
②由
a
•
b
=
a
•
c
兩邊同除
a
，可得
b
=
c
；
③數(shù)列1，4，7，10，…，3n+7的一個通項公式是an=3n+7；
④演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理．
其中正確命題的個數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an：
1
1
，
2
1
，
1
2
，
3
1
，
2
2
，
1
3
，
4
1
，
3
2
，
2
3
，
1
4
，…，依它的前10項的規(guī)律，則a99+a100的值為（　�。�
A、
37
24
B、
7
6
C、
11
15
D、
7
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-n，n∈N*．
（Ⅰ）求證：{an+1}為等比數(shù)列；并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=
n
an+1-an
，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和Tn，要使對于任意的n∈N*都有Tn＜M恒成立，求M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2an（n≥2），且a1=1
①計算a2，a3，a4，a5；
②猜想an．

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同步練習(xí)冊答案