Question

如圖，從高為h的氣球（A）上測(cè)量鐵橋（BC）的長(zhǎng)，如果測(cè)得橋頭B的俯角是α，橋頭C的俯角是β，則該橋的長(zhǎng)可表示為（　�。�

• A、

  sin(α-β)

  sinαsinβ

  •h
• B、

  sin(α-β)

  cosαsinβ

  •h
• C、

  sin(α-β)

  cosαcosβ

  •h
• D、

  cos(α-β)

  cosαcosβ

  •h

Answer 1

考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用

專(zhuān)題：計(jì)算題,解三角形

分析：先求出AB，再在△ABC中，求出BC．

解答： 解：由∠EAB=α，得∠DBA=α，
在Rt△ADB中，∵AD=h，
∴AB=

h

sinα

．
又∠EAC=β，∴∠BAC=α-β．
在△ABC中，BC=

ABsin(α-β)

sinβ

=

sin(α-β)

sinαsinβ

•h．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，是中檔題．