(12分) 已知圓過兩點,且圓心在上．
(1)求圓的方程；
(2)設是直線上的動點，是圓的兩條切線， 為切點，求四邊形面積的最小值．
(1)(2) 2

試題分析：(1)設圓的方程為：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)．
根據(jù)題意，得          ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分

又|AM|＝|BM|＝2，|PA|＝|PB|， 所以S＝2|PA|，     ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分
而|PA|＝＝，  即S＝2.
因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，
即在直線3x＋4y＋8＝0上找一點P，使得|PM|的值最小，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍9分
所以|PM|min＝＝3，                  ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分
所以四邊形PAMB面積的最小值為S＝2＝2＝2. ﹍﹍﹍12分
點評：待定系數(shù)法求圓的方程，求面積最小轉化為利用圖形求切線長最小
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A．－1或B．1或3C．－2或6D．0或4

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