已知圓的圓心在直線上,其中，則的最小值是              .
4

試題分析：易知圓的圓心為（2，1），因?yàn)辄c(diǎn)（2，1）在直線上，則a+b=ab，因?yàn)閍＞0，b＞0，所以由基本不等式得：a+b=ab≥2，即ab≥4（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），所以ab的最小值是4。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的靈活應(yīng)用，注意基本不等式應(yīng)用的前提條件：一正二定三相等。同時(shí)本題也考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓：，是否存在斜率為的直線,使被圓截得的弦為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，若存在，求出直線的方程，若不存在說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

由直線上的一點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)的最小值（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知則滿足條件的查找的條數(shù)是____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩圓相交于A（－1，3）、B（－6，m）兩點(diǎn)，且這兩圓的圓心均在直線上，則點(diǎn)（m，c）不滿足下列哪個(gè)方程（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分) 已知圓過(guò)兩點(diǎn),且圓心在上．
(1)求圓的方程；
(2)設(shè)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的兩條切線， 為切點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則半徑的取值范圍是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過(guò)和直線相切，且圓心在直線上的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：，直線L：
（1）求證：對(duì)m，直線L與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)直線L與圓C交于點(diǎn)A、B，若|AB|=，求直線L的傾斜角；
（3）設(shè)直線L與圓C交于A、B，若定點(diǎn)P(1,1)滿足,求此時(shí)直線L的方程.

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