(本小題滿分14分)
已知函數(shù)．
(Ⅰ) 若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
(Ⅱ) 設，，且，求證：．
（1）（2）略
(Ⅰ)
．………………………………………3分
因為在上為單調(diào)增函數(shù)，
所以在上恒成立．
即在上恒成立．
當時，由，
得．
設，．
．
所以當且僅當，即時，有最小值．
所以．
所以．
所以的取值范圍是．…………………………………………………………7分
(Ⅱ)不妨設，則．
要證，
只需證，
即證．
只需證．……………………………………………………………11分
設．
由(Ⅰ)知在上是單調(diào)增函數(shù)，又，
所以．
即成立．
所以．………………………………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的定義域被分成了四個不同的單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，討論的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是實數(shù)，函數(shù)滿足函數(shù)在定義域上是偶函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且在區(qū)間（-2，0）上是增函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）如果在區(qū)間上存在函數(shù)滿足，當x為何值時，得最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù) 若則實數(shù)的取值范圍是   ▲     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為的函數(shù)為增函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則下列結(jié)論不成立的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的最小值是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的最小值為____________.

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