對于三次函數(shù)，定義是的導函數(shù)的導函數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”，可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①任意三次函數(shù)都關于點對稱：
②存在三次函數(shù)有實數(shù)解，點為函數(shù)的對稱中心；
③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數(shù)，則，
其中正確命題的序號為__          _____(把所有正確命題的序號都填上）.
①②④
解：因為根據(jù)題意，拐點的定義和對稱中心的理解可知，求解導數(shù)，然后利用導數(shù)的導數(shù)為零來判定可知選項①②④正確，選項③不成立。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、（本小題滿分9分）已知函數(shù)處取得極值。（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知對任意成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）設函數(shù)，其中。
⑴當時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
⑵求函數(shù)的極值點；
⑶證明對任意的正整數(shù)，不等式成立。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且其導函數(shù)的圖像過原點.
(1)當時，求函數(shù)的圖像在處的切線方程;
(2)若存在，使得，求的最大值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當時，設的最小值為恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若在處取得極值為，求的值；
（2）若在上是增函數(shù)，求實數(shù) 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，函數(shù)的導函數(shù)為.
（Ⅰ）求的值，并比較它們的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知時的極值為0．
（1）求常數(shù)a，b的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間．

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