Question

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（Ⅰ）見(jiàn)解析（Ⅱ）

本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，以及導(dǎo)數(shù)求解最值的綜合運(yùn)用，解不等式。
（1）根據(jù)已知解析式先求解導(dǎo)數(shù)，然后令導(dǎo)數(shù)大于零或者小于零得到單調(diào)區(qū)間。
（2）根據(jù)不等式兩邊取對(duì)數(shù)，既可以得到不等式關(guān)系式，利用由(1)的結(jié)果可知函數(shù)的最大值，從而得到結(jié)論。
解（Ⅰ）  若  則  列表如下

（Ⅱ） 在  兩邊取對(duì)數(shù), 得 ,由于  
所以         (1)
由(1)的結(jié)果可知,當(dāng)時(shí), ,
為使(1)式對(duì)所有成立,當(dāng)且僅當(dāng),即