已知命題p：函數(shù)f（x）=（m-2）x為增函數(shù)；命題q：方程x2+2mx+2-m=0有實(shí)根；若p假q真，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：轉(zhuǎn)化思想
分析：本題先根據(jù)命題p，利用函數(shù)的單調(diào)性，求出參數(shù)m的取值范圍，再根據(jù)方程有實(shí)根，求出參數(shù)m的取值范圍，最后求交集，得到本題的結(jié)論．
解答： 解：∵命題p：函數(shù)f（x）=（m-2）x為增函數(shù)，
∴若命題p為真命題，則有：m-2＞1，
∴m＞3．
∵命題q：方程x2+2mx+2-m=0有實(shí)根，
∴若命題q為真命題，則有：
△=4m2-4（2-m）≥0，
∴m≤-2或m≥1．
∵p假q真，
∴
m≤3
m≤-2或m≥1
，
∴m≤-2或1≤m≤3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是真假命題的性質(zhì)，還考查了方程有實(shí)數(shù)的和函數(shù)的單調(diào)性，有一定的綜合性，但整體難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Ω={（x，y）|3x+y≤4，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≥y}，若向區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為（　�。�
A、
3
8
B、
2
3
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|x+3|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，解不等式f（x）≤1；
（Ⅱ）若當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，f（x）≤4，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax）e-x，且f（x）在x=-1處的切線與直線為ex+y=0平行．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x≠0時(shí)，都有e1+xf（x）＜mx2e 
1
z
+e成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sin2x，-
1
2
），
b
=（
3
2
，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）求f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別是a、b、c，滿足6
AB
•
AC
=（b+c）2-a2．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=
1
2
[cos（2x+A）+cos（2x-A）]+
3
sinxcosx，x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況，從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取n份試卷進(jìn)行成績(jī)分析，得到數(shù)學(xué)成績(jī)頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績(jī)?cè)赱50，60）的學(xué)生人數(shù)為6．
（Ⅰ）估計(jì)所抽取的數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在成績(jī)?yōu)閇80，90）和[90，100]這兩組中共抽取5個(gè)學(xué)生，并從這5個(gè)學(xué)生中任取2人進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，求分?jǐn)?shù)在[90，100]恰有1人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2an-1，則S2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（1）=2，f（x+1）=
1+f(x)
1-f(x)
，則f（2014）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案