已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an（n∈N+）且a2=1，則log2a2014=
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì),等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an+1=2an（n∈N+）且a2=1，得到數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求出{an}的通項公式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足an+1=2an（n∈N+）且a2=1，
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比q=2，
∴an=a2qn-2=2n-2，
即a2014=22014-2=22012，
∴l(xiāng)og2a2014=log222012=2012，
故答案為：2012
點評：本題主要考查對數(shù)的基本運算，利用條件確定數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求出{an}的通項公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=6-
5-4x-x2
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+2y≤4
x-y≤1
x+2≥0
，則目標函數(shù)z=y-x的最大值是（　�。�
A、5B、-1C、-5D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=-2i，則
1
z+1
的虛部為（　�。�
A、
2
5
i
B、
2
5
C、
2
5
5
i
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差大于零的等差數(shù)列，已知a1=2，a3=a22-10．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}是以函數(shù)f（x）=4sin2πx的最小正周期為首項，以3為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列{an•bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=9x+2•3x-2的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓過定點A（0，2），且在x軸上截得的弦長為4．
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）點P為軌跡C上任意一點，直線l為軌跡C上在點P處的切線，直線l交直線：y=-1于點R，過點P作PQ⊥l交軌跡C于點Q，求△PQR的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在x軸上，半徑為4的圓C位于y軸的右側(cè)，且與y軸相切，
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若橢圓
x2
25
+
y2
b2
=1(b＞0)的離心率為
4
5
，且左右焦點為F1，F(xiàn)2，試探究在圓C上是否存在點P，使得△PF1F2為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的P點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F1、F2為雙曲線C：x2-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦點，過F2作垂直于x軸的直線，在x軸上方交雙曲線C于點M，且∠MF1F2=30°．圓O的方程是x2+y2=b2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過雙曲線C上任意一點P作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為P1、P2，求
PP1
•
PP2
的值；
（3）過圓O上任意一點Q（x0，y0）作圓O的切線l交雙曲線C于A、B兩點，AB中點為M，求證：|
AB
|=2|
OM
|．

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