現(xiàn)有1位教師,2位男同學(xué),3位女同學(xué)共6人站成一排,要求2位男同學(xué)站兩邊,3位女同學(xué)中有且僅有兩位相鄰,則不同排法有( 。
A、12種B、24種
C、36種D、72種
考點:計數(shù)原理的應(yīng)用
專題:應(yīng)用題,排列組合
分析:先排2位男同學(xué),3位女同學(xué)中有且僅有兩位相鄰,選出兩位捆綁,與老師全排,即可得出結(jié)論.
解答: 解:先排2位男同學(xué),有
A
2
2
=2種方法,3位女同學(xué)中有且僅有兩位相鄰,選出兩位捆綁,與老師全排,有
C
2
3
A
2
2
A
2
2
=12種方法,剩下的女生,位置確定,則共有2×12=24種方法,
故選:B.
點評:本題考查排列組合的綜合運用,解題時,注意常見問題的處理方法,如相鄰問題用捆綁法,不相鄰問題用插空法等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果為( 。
A、2
B、1
C、
1
2
D、-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某旅館有三人間、兩人間、單人間三種房間各一間,有3位成人帶2個小孩來住宿,小孩必須有成人陪同,則不同的住宿方法有(  )
A、18種B、21種
C、27種D、35種

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=-
1
2
+
3
2
i的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
,則
.
z
+|z|( 。
A、-
1
2
+
3
2
i
B、
1
2
-
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、-
1
2
-
3
2
i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
與向量
b
的夾角為90°,且|
a
|=1,|
b
|=2,若
c
=
a
+λ
b
,
c
⊥(2
a
-
b
),則實數(shù)λ的值為( 。
A、λ=
1
4
B、λ=
1
3
C、λ=
1
2
D、λ=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠A<30°是cosA>
1
2
的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若存在正實數(shù)M,對于任意x∈(1,+∞),都有|f(x)|≤M,則稱函數(shù)f(x)在(1,+∞) 上是有界函數(shù).下列函數(shù):
①f(x)=
1
x-1
;   
②f(x)=
x
x2+1
;   
③f(x)=
lnx
x
;  
④f(x)=xsinx.
其中“在(1,+∞)上是有界函數(shù)”的序號為( 。
A、②③B、①②③
C、②③④D、③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2分別是雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦點,點P在C的右支上,|PF1|,|PF2|,|F1F2|成等差數(shù)列,且∠PF1F2=120°,則該雙曲線的離心率是( 。
A、
3
2
B、
3
C、2
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC.
(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)若a=2
3
,b+c=4,求△ABC的面積.

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