已知向量
a
與向量
b
的夾角為90°，且|
a
|=1，|
b
|=2，若
c
=
a
+λ
b
，
c
⊥（2
a
-
b
），則實數(shù)λ的值為（　　）
A、λ=
1
4
B、λ=
1
3
C、λ=
1
2
D、λ=1
考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量的數(shù)量積得到2-4λ=0，解得即可．
解答： 解：∵
c
=
a
+λ
b
，
c
⊥（2
a
-
b
），
∴（
a
+λ
b
）•（2
a
-
b
）=0，
∴2(
a
)2-
a
•
b
+2λ
b
•
a
-λ(
b
)2
∵向量
a
與向量
b
的夾角為90°，且|
a
|=1，|
b
|=2，
∴2-4λ=0
解得，λ=
1
2
．
故選：C．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積得元素，注意垂直時數(shù)量積等于0．屬于基礎(chǔ)題．
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈Z|-1≤x≤1}，B={x|x＜a}，若集合A∩B有且僅有一個元素，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，0）
B、（-1，0]
C、（-1，0）
D、[-1，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
13
3
+
π
3
B、5+
π
2
C、5+
π
3
D、
13
3
+
π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan2α=
3
4
，α∈（0，
π
4
），則
sinα+cosα
sinα-cosα
=（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復(fù)數(shù)z=（a-2i）•i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為M，則“a=-1”是“點M在第四象限”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有1位教師，2位男同學(xué)，3位女同學(xué)共6人站成一排，要求2位男同學(xué)站兩邊，3位女同學(xué)中有且僅有兩位相鄰，則不同排法有（　�。�
A、12種B、24種
C、36種D、72種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，1），
b
=（3，m），若
a
⊥
b
，則實數(shù)m=（　　）
A、1B、-1C、3D、-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinωx+
3
cosωx（ω＞0）的兩條相鄰的對稱軸間的距離為
π
2
，且f（x）圖象關(guān)于點（x0，0）成中心對稱，則x0可能為（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
5
12
π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
m
=（cosA，sinA），
n
=（
2
-sinA，cosA），若
m
•
n
=1．
（1）求角A的大��；
（2）若b=4
2
，且c=
2
a，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案