下列函數(shù)中，最小值是4的函數(shù)的序號是
 

①y=x+
4
x
②y=sinx+
4
sinx

③y=2ex+2e-x
④y=logx3+4log3x（0＜x＜1）
考點：基本不等式,函數(shù)單調性的性質
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：利用基本不等式求函數(shù)最值的條件逐項檢驗即可．
解答： 解：當x＜0時，y=x+
4
x
≤-4，∴該函數(shù)的最小值不是4，排除①；
當sinx＜0時，y＜0，其最小值也不為4，排除②；
y=2ex+2e-x≥2
2ex•2e-x
=4，當且僅當x=0時取等號，
∴y=2ex+2e-x的最小值為4，
∵0＜x＜1，∴y＜0，其最小值不為4，排除④，
故答案為：③．
點評：該題考查利用基本不等式求函數(shù)最值，屬基礎題，注意使用基本不等式求最值的條件：一正、二定、三相等．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把一枚硬幣任意拋擲兩次，事件A為：“第一次出現(xiàn)反面”，事件B為“第二次出現(xiàn)正面”，則P（B|A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在xOy平面上，將雙曲線的一支
x2
9
-
y2
16
=1（x＞0）及其漸近線y=
4
3
x和直線y=0，y=4圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分．記D繞y軸旋轉一周所得的幾何體為Ω．過（0，y）（0≤y≤4）作Ω的水平截面，計算截面面積，利用祖暅原理得出Ω的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，tan
α
2
+cot
α
2
=
5
2
，則sin（α-
π
3
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調查分析，決定調整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準備每周（按40個工時計算）生產(chǎn)空調器、彩電、冰箱共120臺、且冰箱至少生產(chǎn)20臺．已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如表：
家電名稱空調器彩電冰箱
工   時
1
2
1
3
1
4
產(chǎn)值（千元）432
則每周應生產(chǎn)冰箱
 
臺，才能使產(chǎn)值最高？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（3，3），|
b
|=6，
a
⊥（
a
-
b
），則向量
a
與
b
的夾角大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將甲、乙、丙等六位同學排成一排，且甲、乙在丙的兩側，則不同的排法種數(shù)共有（　�。�
A、480B、360
C、120D、240

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某養(yǎng)殖戶有1萬只鴨，因誤食含有病毒的飼料而被感染，已知該病的發(fā)病率為0.001，設發(fā)病的鴨的只數(shù)為ξ，則D（ξ）等于（　　）
A、1B、9.99
C、10D、19.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
5
x5+
1
3
x3在R上有（　�。﹤�極值點．
A、1個B、0個C、2個D、3個

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