如圖，是正方形所在平面外一點，且，，若、分別是、的中點．

（1）求證：；

（2）求點到平面的距離．

 

(1)證明見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)條件，，為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，然后得到相關(guān)點的坐標(biāo)，通過計算，從而使問題得證；（2）設(shè)為平面的一個法向量，利用與求得法向量，然后通過利用公式可求得點到平面的距離．

試題解析：如圖建系，

則，則．

（1），

，．

（2）設(shè)為平面的一個法向量，

由，

取，則，，，

，點到平面的距離為．

考點：1、空間向量的應(yīng)用；2、直線與平面垂直關(guān)系；3、點到平面的距離．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知點、，則線段的垂直平分線的方程是 （ ）

A． B．

C． D．

 

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函數(shù)的定義域為（ ）

A. B.

C. D.

 

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若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)可的取值范圍是___________.

 

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函數(shù)的定義域是___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示的“趙爽弦圖”中，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是______________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從三男三女6名學(xué)生中任選2名(每名同學(xué)被選中的機會相等),則2名都是女同學(xué)的概率等于( )

A． B． C． D．

 

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若2x，2x+1，3x+3是鈍角三角形的三邊，則實數(shù)x的取值范圍是 ( )

A． B．

C． D．

 

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