【題目】已知向量,ω0),且函數(shù)的兩個相鄰對稱中心之間的距離是

1)求

2)若函數(shù)上恰有兩個零點,求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】10 ; 2)當m時,函數(shù)的圖象在在上恰有兩個零點.

【解析】

1)首先利用平面向量的數(shù)量積的應用求出函數(shù)的關系式,進一步把函數(shù)的關系式變形成正弦型函數(shù),進一步利用函數(shù)的性質(zhì)的應用求出結果.

2)利用函數(shù)的零點和方程之間的轉(zhuǎn)換的應用,利用函數(shù)的定義域和值域之間的關系求出m的范圍.

1)向量,,

所以sinωxcosωxcos2ωx

函數(shù)的兩個相鄰對稱中心之間的距離是

所以函數(shù)的最小正周期為,

由于ω0,所以,所以fx)=sin4x

fsin0

2)由于fx)=sin4x

上恰有兩個零點,即0,

m

由于,所以,

時,函數(shù)的圖象與ym有兩個交點,最高點除外.

時,m,

時,m,

所以當m時,函數(shù)的圖象在在上恰有兩個零點.

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日期

31

32

33

34

35

溫差

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y(顆)

23

25

30

26

16

他們所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

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2)若選取的是31日與35日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)32日至34日的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程;并預報當溫差為時的種子發(fā)芽數(shù).

參考公式:,其中

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