曲線 f（x）=e3x在點（0，1）處的切線方程為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線斜率k=f′（0），從而可求切線方程
解答： 解：∵f（x）=e3x，
∴f′（x）=3e3x，
∴f′（0）=3，
∴曲線 f（x）=e3x在點（0，1）處的切線方程為y-1=3（x-0），即3x-y+1=0．
故答案為：3x-y+1=0．
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：導(dǎo)數(shù)在某點的切線的斜率即為改點的導(dǎo)數(shù)值的應(yīng)用，屬于基本概念的簡單應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的最小正周期為π，且其圖象經(jīng)過點（
π
3
，0）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（
x
2
+
π
12
），α，β∈（0，π），且g（α）=1，g（β）=
3
2
4
，求g（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，cosA=
1
3
，cosB=
2
2
3
．CD是∠ACB的角平分線．
（1）求角C的大�。�
（2）當(dāng)CD=8
2
-4，求AC，BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T．其范圍為[0，10]，分別有五個級別：T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通； T∈[4，6）輕度擁堵； T∈[6，8）中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶拢砀叻鍟r段（T≥2），從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的部分直方圖如圖所示．
（Ⅰ）請補全直方圖，并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶侣范胃饔卸嗌賯�？
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數(shù)；
（Ⅲ）從（Ⅱ）中抽出的6個路段中任取2個，求至少一個路段為輕度擁堵的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3+x2-1在點P（-1，-1）處的切線方程是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，直線l是曲線y=f（x）在x=4處的切線，令g（x）=
f(x)
x
，則g′（4）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱為“有界泛函”．現(xiàn)在給出如下5個函數(shù)：
①f（x）=x2；   
②f(x)=
x
x2+x+1
；  
③f（x）=sinx；  
④y=xcosx；
⑤f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足對一切x1，x2∈R，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|．
其中屬于“有界泛函”的函數(shù)是
 
（填上所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中是一個算法流程圖，則輸出的n=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2（x-1）sinπx-1（-2≤x≤4）的所有零點之和等于
 
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同步練習(xí)冊答案