Question

閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出S的值等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專(zhuān)題：計(jì)算題,算法和程序框圖

分析：算法的功能是求S=cos

π

3

+cos

2π

3

+…+cos

nπ

3

的值，根據(jù)條件跳出循環(huán)的n值，利用余弦函數(shù)的周期性求輸出的S值．

解答： 解：由程序框圖知：算法的功能是求S=cos

π

3

+cos

2π

3

+…+cos

nπ

3

的值，
∵跳出循環(huán)的n值為16，
∴輸出S=cos

π

3

+cos

2π

3

+…+cos

15π

3

，
又cos

nπ

3

+cos

(n+1)π

3

+cos

(n+2)π

3

+cos

(n+3)π

3

+cos

(n+4)π

3

+cos

(n+5)π

3

=cos

nπ

3

+cos

(n+1)π

3

+cos

(n+2)π

3

-cos

nπ

3

-cos

(n+1)π

3

-cos

(n+2)π

3

=0，
∴輸出S=cos

π

3

+cos

2π

3

+cosπ=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能及確定跳出循環(huán)的n值是關(guān)鍵．