函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則f（
π
3
）的值為
 
．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)求A，根據(jù)周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖的順序求出φ的值，從而求得f（x）的解析式，進(jìn)而求得f（
π
3
）的值．
解答： 解：由圖象可得A=2，T=
4
3
(
11π
12
-
π
6
)=π，
2π
ω
=π，解得ω=2．
再由五點(diǎn)法作圖可得2×
11π
12
+φ=2π，（0＜φ＜π），φ=
π
6
，
故f（x）=2sin（2x+
π
6
），
故f（
π
3
）=2sin（2×
π
3
+
π
6
）=2sin
5π
6
=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求函數(shù)的解析式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線C1的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若C1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線C2：y2=12x的焦點(diǎn)重合，且拋物線C2的準(zhǔn)線交雙曲線C1所得的弦長(zhǎng)為4
3
，則雙曲線C1的實(shí)軸長(zhǎng)為（　�。�
A、6
B、2
6
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S
 
2
n
-2Sn-an•Sn+1=0，n∈N*
（Ⅰ）求Sn與Sn-1（n≥2）的關(guān)系式，并證明數(shù)列{
1
Sn-1
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•Sn，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：
n
2(n+2)
＜Tn＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從棱長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任取不同2點(diǎn)，設(shè)隨機(jī)變量ξ是這兩點(diǎn)間的距離．
（1）求概率P(ξ=
2
)；
（2）求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，若它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
3
5
，則陰影區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y-2≤0
4x-3y≤0
x≥-3
，則z=|x+4y|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將1，2，3，…，9這9個(gè)正整數(shù)分別寫(xiě)在三張卡片上，要求每一張卡片上的任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上．現(xiàn)在第一張卡片上已經(jīng)寫(xiě)有1和5，第二張卡片上寫(xiě)有2，第三張卡片上寫(xiě)有3，則6應(yīng)該寫(xiě)在第
 
張卡片上；第三張卡片上的所有數(shù)組成的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={（x1，y1）|y=f（x）}，若?（x1，y1）∈M，?（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“�！奔o出下列四個(gè)集合：
①M(fèi)={（x，y）|y=x+
1
x
}；      
②M={（x，y）|y=cosx}；
③M={（x，y）|y=ln（x+2）}      
④M={（x，y）|y=3x}．
其中是“�！奔木幪�(hào)是
 
．（寫(xiě)出所有是“�！奔木幪�(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按照如圖的程序運(yùn)行，已知輸入x的值為2+log23，則輸出y的值為（　�。�
A、7B、11C、12D、24

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同步練習(xí)冊(cè)答案