【題目】某中學設計一項綜合學科的考查方案:考生從6道備選題中一次性隨機抽取三道題,按照題目要求獨立完成全部實驗操作,已知在6道備選題中,考生甲有4道題能正確完成,兩道題不能正確完成;考生乙每道題正確完成的概率都是,且每道題正確完成與否互不影響.

1)分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列;

2)分別求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的數(shù)學期望.

【答案】1)分布列見解析;(22;2.

【解析】

1)利用超幾何分布的知識求得甲考生正確完成題數(shù)的概率分布列;利用二項分布的知識求得乙考生正確完成題數(shù)的概率分布列.

2)由(1)求得甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的數(shù)學期望.

1)設考生甲,乙正確完成的題數(shù)分別為,則的取值分別為1,2,3,

的取值分別為0,12,3

,

,

,

∴考生甲正確完成題數(shù)的概率分布列為

1

2

3

,

,,

∴考生乙正確完成題數(shù)的概率分布列為

0

1

2

3

2)由(1)得:

;

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設某大學的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關關系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=12,,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結論中不正確的是

A. yx具有正的線性相關關系

B. 回歸直線過樣本點的中心(,

C. 若該大學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族,可引起感冒以及中東呼吸綜合征(MERS)和嚴重急性呼吸綜合征(SARS)等較嚴重疾病.而今年出現(xiàn)在湖北武漢的新型冠狀病毒(nCoV)是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴重病例中感染可導致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭,甚至死亡.某醫(yī)院為篩查冠狀病毒,需要檢驗血液是否為陽性,現(xiàn)有份血液樣本,有以下兩種檢驗方式:

方式一:逐份檢驗,則需要檢驗.

方式二:混合檢驗,將其中份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗,若不是陽性,檢驗一次就夠了,如果檢驗結果為陽性,為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性,就要對這份再逐份檢驗,此時這份血液的檢驗次數(shù)總共為.

假設在接受檢驗的血液樣本中,每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的,且每份樣本是陽性結果的概率為.現(xiàn)取其中份血液樣本,記采用逐份檢驗方式,樣本需要檢驗的總次數(shù)為,采用混合檢驗方式,樣本需要檢驗的總次數(shù)為.

1)若,試求關于的函數(shù)關系式;

2)若與干擾素計量相關,其中是不同的正實數(shù),滿足都有成立.

(ⅰ)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;

(ⅱ)當時,采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)的期望值更少,求的最大值.

,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知一個正四面體和一個正四棱錐,它們的各條棱長均相等,則下列說法:

①它們的高相等;②它們的內(nèi)切球半徑相等;③它們的側(cè)棱與底面所成的線面角的大小相等;④若正四面體的體積為,正四棱錐的體積為,則;⑤它們能拼成一個斜三棱柱.其中正確的個數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,設是橢圓的左焦點,直線:軸交于點,為橢圓的長軸,已知,且,過點作斜率為直線與橢圓相交于不同的兩點 ,

1)當時,線段的中點為,過軸于點,求

2)求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】分別為橢圓的左、右焦點,點在橢圓上,且點關于點對稱.

)求橢圓的方程;

)過右焦點的直線與橢圓相交于兩點,過點且平行于的直線與橢圓交于另一點,問是否存在直線,使得四邊形的對角線互相平分?若存在,求出的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)在其圖象上存在不同的兩點,其坐標滿足條件:的最大值為0,則稱柯西函數(shù),則下列函數(shù):

;②;③;④.其中是柯西函數(shù)的為(

A.①②B.③④C.①③D.②④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中,角A,B,C的對邊分別為a,bc,

1)若還同時滿足下列四個條件中的三個:①,②,③,④的面積,請指出這三個條件,并說明理由;

2)若,求周長L的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù).

(1)研究函數(shù)的極值點;

(2)當時,若對任意的,恒有,求的取值范圍;

(3)證明:.

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