如果函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，對(duì)于定義域內(nèi)的任意，存在實(shí)數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”．

（1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）已知具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，求在上的最大值．

（3）設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，．若與交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2013個(gè)，求的值．

解：（1）由得，根據(jù)誘導(dǎo)公式得．具有“性質(zhì)”，其中．

………………4分

（3）具有“性質(zhì)”，，，

，從而得到是以2為周期的函數(shù)．

又設(shè)，則，

．

再設(shè)（），

當(dāng)（），則，

；

當(dāng)（），則，；

對(duì)于，（），都有，而，，是周期為1的函數(shù)．

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如果函數(shù)的定義域?yàn)?img width=16 height=17 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/122/304522.gif">,對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足.

(1)設(shè),試求;(2)設(shè)當(dāng)時(shí),,試解不等式.

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A．               B．                C．                        D．

 

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（本題滿分18分）如果函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042808365932854361/SYS201304280837320160900819_ST.files/image002.png">，對(duì)于定義域內(nèi)的任意，存在實(shí)數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”．

（1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）已知具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，求在上的最大值．

（3）設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，．若與交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2013個(gè)，求的值．

 

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如果函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821545385484287/SYS201209182155279766216280_ST.files/image002.png">，對(duì)于，恒有，且是不大于5 的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，．那么具有這種性質(zhì)的函數(shù)＝          ．(注：填上你認(rèn)為正確的一個(gè)函數(shù)即可)

 

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如果函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)集R，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A．[0，4]    　 B．[0，4）　　C．[4，+∞）    D．（0，4）

 

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