如果函數(shù)的定義域為,對任意實數(shù)滿足.

(1)設,試求;(2)設當時,,試解不等式.

(1);(2)x>﹣5/2。


解析:

(1)因為,所以,

于是.

(2)對任意的,.

假設存在,使,

則取,有,

這與已知矛盾,則.于是對任意,必有.

,∴.

,則.

又∵,∴,

為減函數(shù).不等式等價于,

.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試(二)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如果函數(shù)的定義域為,則實數(shù)的值為(    )

A.               B.                C.                        D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013年上海市虹口區(qū)高考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分18分)如果函數(shù)的定義域為,對于定義域內的任意,存在實數(shù)使得成立,則稱此函數(shù)具有“性質”.

(1)判斷函數(shù)是否具有“性質”,若具有“性質”求出所有的值;若不具有“性質”,請說明理由.

(2)已知具有“性質”,且當,求上的最大值.

(3)設函數(shù)具有“性質”,且當時,.若交點個數(shù)為2013個,求的值.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆海南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

如果函數(shù)的定義域為,對于,恒有,且是不大于5 的正整數(shù),當時,.那么具有這種性質的函數(shù)          .(注:填上你認為正確的一個函數(shù)即可)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012年廣東省高一上學期11月月考數(shù)學 題型:選擇題

如果函數(shù)的定義域為全體實數(shù)集R,那么實數(shù)a的取值范圍是

A.[0,4]      B.[0,4)  C.[4,+∞)    D.(0,4)

 

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