如果函數(shù)的定義域?yàn)?img width=16 height=17 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/122/304522.gif">,對任意實(shí)數(shù)滿足.

(1)設(shè),試求;(2)設(shè)當(dāng)時,,試解不等式.

（1）；（2）x＞﹣5／2。


解析:

(1)因?yàn)?img width=135 height=23 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/131/304531.gif">,所以,

于是.

(2)對任意的,.

假設(shè)存在,使,

則取,有,

這與已知矛盾,則.于是對任意,必有.

∵,∴.

設(shè),則.

又∵,∴,

∴為減函數(shù).不等式等價于,

∴.

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如果函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092000070911954607/SYS201309200007166464807277_ST.files/image002.png">，則實(shí)數(shù)的值為（    ）

A．               B．                C．                        D．

 

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（本題滿分18分）如果函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042808365932854361/SYS201304280837320160900819_ST.files/image002.png">，對于定義域內(nèi)的任意，存在實(shí)數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”．

（1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，請說明理由．

（2）已知具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時，求在上的最大值．

（3）設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時，．若與交點(diǎn)個數(shù)為2013個，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆海南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821545385484287/SYS201209182155279766216280_ST.files/image002.png">，對于，恒有，且是不大于5 的正整數(shù)，當(dāng)時，．那么具有這種性質(zhì)的函數(shù)＝          ．(注：填上你認(rèn)為正確的一個函數(shù)即可)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年廣東省高一上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué) 題型：選擇題

如果函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)集R，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A．[0，4]    　 B．[0，4）　　C．[4，+∞）    D．（0，4）

 

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