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【題目】為了了解小學生的體能情況，抽取某校一個年級的部分學生進行一分鐘跳繩次數的測試，將數據整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示．已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，且第一小組的頻數為5.

(1)求第四小組的頻率；

(2)求參加這次測試的學生的人數；

(3)若一分鐘跳繩次數在75次以上(含75次)為達標，試估計該年級學生跳繩測試的達標率．

【答案】（1） ； （2）50人； （3） .

【解析】

試題分析：（1）根據各組的總累積頻率為1，由從左到右前三個小組的頻率分別為0．1，0．3，0．4，可得第四小組的頻率；（2）根據頻率=,結合第一小組的頻數為5，頻率為0．1，可得參加這次測試的學生人數；（3）次數在75次以上，即為后三組，累加后三組的頻數，除以總人數后，可估算出該年級學生跳繩測試的達標率

試題解析：解：（1）由累計頻率為1知，第四小組的頻率為1-0．1-0．3-0．4=0．2；

（2）設參加這次測試的學生有x人，則0．1x=5，所以x =50，即參加測試的共50人；

（3）達標人數為50*（0．3+0．4+0．2）=45,達標率為45/50=90%,所以估計該年級的學生跳繩測試的達標率為90%．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某茶樓有四類茶飲，假設為顧客準備泡茶工具所需的時間互相獨立，且都是整數分鐘，經統(tǒng)計以往為100位顧客準備泡茶工具所需的時間（t），結果如下：

類別

鐵觀音

龍井

金駿眉

大紅袍

顧客數（人）

20

30

40

10

時間t（分鐘/人）

2

3

4

6

注：服務員在準備泡茶工具時的間隔時間忽略不計，并將頻率視為概率．
（1）求服務員恰好在第6分鐘開始準備第三位顧客的泡茶工具的概率；
（2）用X表示至第4分鐘末已準備好了工具的顧客人數，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，且時，總有成立．

求a的值；

判斷并證明函數的單調性；

求在上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某電視臺舉辦青年歌手大獎賽，有十名評委打分，已知甲、乙兩名選手演唱后的得分如莖葉圖如圖所示．

(1)從統(tǒng)計學的角度，你認為甲與乙比較，演唱水平怎樣？

(2)現場有三名點評嘉賓A，B，C，每位選手可以從中選兩位接受其指導，若選手選每位點評嘉賓的可能性相等，求甲、乙兩名選手選擇的點評嘉賓恰有一人重復的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行了分析研究，分別記錄了2016年12月1日至12月5日每天的晝夜溫差以及實驗室100顆種子中的發(fā)芽數，得到的數據如下表所示：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數y/顆

23

25

30

26

16

該農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取兩組，用剩下的三組數據求線性回歸方程，再對被選取的兩組數據進行檢驗．

(1)求選取的兩組數據恰好是不相鄰的兩天數據的概率．

(2)若選取的是12月1日和12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程．

(3)由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，據此說明(2)中所得線性回歸方程是否可靠？并估計當溫差為9 ℃時，100顆種子中的發(fā)芽數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O過平行四邊形ABCT的三個頂點B，C，T，且與AT相切，交AB的延長線于點D．

（1）求證：AT2=BTAD；
（2）E、F是BC的三等分點，且DE=DF，求∠A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（噸）與相應的生產能耗（噸）標準煤的幾組對照數據：

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？

（參考：）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：
①函數y= 為奇函數；
②y=2 的值域是（1，+∞）
③函數y= 在定義域內是減函數；
④若函數f（2x）的定義域為[1，2]，則函數y=f（ ）定義域為[4，8]
其中正確命題的序號是 ． （填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于數列{an}、{bn}，Sn為數列{an}的前n項和，且Sn+1﹣（n+1）=Sn+an+n，a1=b1=1，bn+1=3bn+2，n∈N* ．
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）令cn= ，求數列{cn}的前n項和Tn ．

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