【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若方程f(x)=a有四個不同的解x1 , x2 , x3 , x4 , 且x1<x2<x3<x4 , 則x3(x1+x2)+ 的取值范圍是( )
A.(﹣1,+∞)
B.(﹣1,1]
C.(﹣∞,1)
D.[﹣1,1)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0, )的部分圖象如圖所示
(Ⅰ)求A,ω,φ的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間.
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【題目】橢圓H: +y2=1(a>1),原點O到直線MN的距離為 ,其中點M(0,﹣1),點N(a,0).
(1)求該橢圓H的離心率e;
(2)經(jīng)過橢圓右焦點F2的直線l和該橢圓交于A,B兩點,點C在橢圓上,O為原點, 若 = + ,求直線l的方程.
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【題目】已知函數(shù) f(x)=ex(ex﹣a)﹣a2x.
(1)討論 f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)≥0,求a的取值范圍.
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【題目】對于區(qū)間,若函數(shù)同時滿足:①在上是單調(diào)函數(shù);②函數(shù), 的值域是,則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值”區(qū)間.
()求函數(shù)的所有“保值”區(qū)間.
()函數(shù)是否存在“保值”區(qū)間?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】若函數(shù)f(x)=lnx﹣x﹣mx在區(qū)間[1,e2]內(nèi)有唯一的零點,則實數(shù)m的取值范圍是 .
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【題目】已知U={y|y=log2x,x>1},P={y|y= ,x>2},則UP=( )
A.[ ,+∞)
B.(0, )
C.(0,+∞)
D.(﹣∞,0)∪( ,+∞)
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【題目】已知函數(shù), .
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的值域;
(2)如果對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的最大值為0,若存在,求出的值,若不存在,說明理由.
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【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*).
(1)求證:{ + }是等比數(shù)列,并求{an}的通項公式an;
(2)數(shù)列{bn}滿足bn=(3n﹣1) an , 數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , 若不等式(﹣1)nλ<Tn+ 對一切n∈N*恒成立,求λ的取值范圍.
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