若
a+i
1-i
（a∈R）是純虛數(shù)，則|
a+i
1-i
|=（　�。�
A、i
B、1
C、
2
D、2
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運算法則和模的計算公式即可得出．
解答： 解：∵
a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a-1+(1+a)i
2
是純虛數(shù)，
∴
a-1
2
=0
1+a
2
≠0
，解得a=1．
∴|
a+i
1-i
|=|
1+i
1-i
|=|
(1+i)2
(1-i)(1+i)
|=|
2i
2
|=1．
故選：B．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則和模的計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，求sin
α
2
，cos
α
2
，tan
α
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式（2x-
1
3x
）8的展開式中的常數(shù)項為M，則M=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為An、Bn，且滿足
An
Bn
=
4n+2
5n-5
，則
a5+a13
b5+b13
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式bx+c+9lnx≤x2對任意的x∈（0，+∞），b∈（0，3）恒成立，則實數(shù)c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={y|y=2sinx，-2≤x≤2}，N={x|lgx＞0}，則M∩N=（　�。�
A、{x|1＜x≤5}
B、{x|-1＜x≤0}
C、{x|-2＜x≤0}
D、{x|1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某個四面體的三視圖，若在該四面體的外接球內(nèi)任取一點，則點落在四面體內(nèi)的概率為（　　）
A、
9
13π
B、
1
13π
C、
9
13
169π
D、
13
169π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-1）=1，對任意x∈R，f′（x）＞3，則f（x）＞3x+4的解集為（　�。�
A、（-1，1）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若b=4，
BA
•
BC
=8．
（1）求a2+c2的值；
（2）求函數(shù)f（B）=
3
sinBcosB+cos2B的值域．

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