【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.

【答案】

【解析】

根據(jù)f（x）定義在[0，2]上，且4﹣ax≥0，即可得出a≤2，然后討論：①1＜a≤2時，滿足條件；②a=1時，不合題意；③0＜a＜1時，不合題意；④a=0時，不合題意；⑤a＜0時，滿足條件，這樣即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

∵f（x）定義在[0，2]上；

∴a＞2時，x=2時，4﹣ax＜0，不滿足4﹣ax≥0；

∴a≤2；

①1＜a≤2時，a﹣1＞0；

∴滿足在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)；

②a=1時，f（x）=0，不滿足在[0，2]上是減函數(shù)；

∴a≠1；

③0＜a＜1時，a﹣1＜0；

∵在[0，2]上是減函數(shù)；

∴在[0，2]上是增函數(shù)；

∴0＜a＜1不合題意；

④a=0時，f（x）=﹣2，不滿足在[0，2]上是減函數(shù)；

∴a≠0；

⑤a＜0時，a﹣1＜0；

且在[0，2]上是增函數(shù)；

∴在[0，2]上是減函數(shù)；

∴綜上得，實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若，求在處的切線方程；

(Ⅱ)證明：對任意正數(shù)，函數(shù)和的圖像總有兩個公共點(diǎn).

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（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）當(dāng)時，若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】若函數(shù) 同時滿足以下兩個條件：
①x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②x∈（﹣1，1），f（x）g（x）＜0．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

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【題目】某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由形狀為長方形A1B1C1D1的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示)．

(1)若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比＝x(x>1)，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S(x)的解析式；

(2)要使公園所占面積最小，則休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設(shè)計(jì)？

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【題目】在極坐標(biāo)系中，設(shè)直線l過點(diǎn) ，且直線l與曲線C：ρ=asinθ（a＞0）有且只有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

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【題目】已知函數(shù)，

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）是否存在實(shí)數(shù)使得的定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>？若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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【題目】已知⊙O的方程為x2+y2=10．
（1）求直線：x=1被⊙O截的弦AB的長；
（2）求過點(diǎn)（﹣3，1）且與⊙O相切的直線方程．

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【題目】已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)求a，b的值；

(2)解關(guān)于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－1)<0.

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