【題目】在極坐標(biāo)系中，設(shè)直線l過點(diǎn) ，且直線l與曲線C：ρ=asinθ（a＞0）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

【答案】解：由直線l過點(diǎn) ，
可得A，B的直角坐標(biāo)為A（ ， ），B（0，3），
直線AB的斜率k= = ，
即有直線l的方程為：y﹣3= x，即y= x+3，
由曲線C：ρ=asinθ（a＞0），
可得曲線C的普通方程為x2+y2﹣ay=0，
即有圓心C（0， ），r= = ，
直線l與曲線C：ρ=asinθ（a＞0）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
即直線和圓相切，可得 ，
解得a=2或﹣6，
由a＞0，可得a=2．
【解析】求出點(diǎn)A，B的直角坐標(biāo)，利用點(diǎn)斜式方程得出直線l的直角坐標(biāo)方程，再求出曲線C的普通方程，求出圓心和半徑，利用d=r構(gòu)建出a的方程，解出a的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體中，點(diǎn)是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面交棱于點(diǎn)．給出下列命題：

①存在點(diǎn)，使得//平面；

②對(duì)于任意的點(diǎn)，平面平面；

③存在點(diǎn)，使得平面；

④對(duì)于任意的點(diǎn)，四棱錐的體積均不變.

其中正確命題的序號(hào)是______．（寫出所有正確命題的序號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】常州地鐵項(xiàng)目正在緊張建設(shè)中，通車后將給市民出行帶來便利.已知某條線路通車后，地鐵的發(fā)車時(shí)間間隔 （單位：分鐘）滿足，．經(jīng)測算，地鐵載客量與發(fā)車時(shí)間間隔相關(guān)，當(dāng)時(shí)地鐵為滿載狀態(tài)，載客量為1200人，當(dāng)時(shí)，載客量會(huì)減少，減少的人數(shù)與的平方成正比，且發(fā)車時(shí)間間隔為2分鐘時(shí)的載客量為560人，記地鐵載客量為.

⑴ 求的表達(dá)式，并求當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為6分鐘時(shí)，地鐵的載客量；

⑵ 若該線路每分鐘的凈收益為（元），問當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若是兩個(gè)相交平面，則在下列命題中，真命題的序號(hào)為 ．（寫出所有真命題的序號(hào)）

①若直線，則在平面內(nèi)，一定不存在與直線平行的直線．

②若直線，則在平面內(nèi)，一定存在無數(shù)條直線與直線垂直．

③若直線，則在平面內(nèi)，不一定存在與直線垂直的直線．

④若直線，則在平面內(nèi)，一定存在與直線垂直的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}按三角形進(jìn)行排列，如圖，第一層一個(gè)數(shù)a1 ， 第二層兩個(gè)數(shù)a2和a3 ， 第三層三個(gè)數(shù)a4 ， a5和a6 ， 以此類推，且每個(gè)數(shù)字等于下一層的左右兩個(gè)數(shù)字之和，如a1=a2+a3 ， a2=a4+a5 ， a3=a5+a6 ， …．

（1）若第四層四個(gè)數(shù)為0或1，a1為奇數(shù)，則第四層四個(gè)數(shù)共有多少種不同取法？
（2）若第十一層十一個(gè)數(shù)為0或1，a1為5的倍數(shù)，則第十一層十一個(gè)數(shù)共有多少種不同取法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（）若在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值．

（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（）若在上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是關(guān)于的偶函數(shù).

(1)求的值；

(2)求證: 對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象最多只有一個(gè)交點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，將沿對(duì)角線折起，使得平面平面（如圖），則下列命題中正確的是（ ）

A. 直線直線，且直線直線

B. 直線平面，且直線平面

C. 平面平面，且平面平面

D. 平面平面，且平面平面

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同步練習(xí)冊答案