【題目】從集市上買回來的蔬菜仍存有殘留農(nóng)藥,食用時需要清洗數(shù)次,統(tǒng)計表中的表示清洗的次數(shù),表示清洗次后千克該蔬菜殘留的農(nóng)藥量(單位:微克).
(1)在如圖的坐標系中,描出散點圖,并根據(jù)散點圖判斷,
(2)根據(jù)判斷及下面表格中的數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;
表中,.
(3)對所求的回歸方程進行殘差分析.
附:①線性回歸方程中系數(shù)計算公式分別為,;
②,說明模擬效果非常好;
③,,,,.
【答案】(1)散點圖見解析,用作為清洗次后千克該蔬菜殘留的農(nóng)藥量的回歸方程類型
(2) (3)回歸模擬的擬合效果非常好
【解析】分析:(1)將表格中的點描上去,即可判斷出來散點圖類似指數(shù)型增長;
(2)按照給出的公式進行計算和即可;
(3)列出表格算出相應(yīng)的值與給出的值進行比較說明模擬效果非常好。
詳解:(1)散點圖如圖,
用作為清洗次后千克該蔬菜殘留的農(nóng)藥量的回歸方程類型.
(2)由題知 ,
,
故所求的回歸方程為.
(3)列表如下:
所以,,,
所以回歸模擬的擬合效果非常好.
點晴:變量間的相關(guān)性也是每年高考的必考題,大家在拿到這類題目的時候需按照公式的需求進行運算,運算量相對較大,關(guān)注計算是重點。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某糧食店經(jīng)銷小麥,年銷售量為6000千克,每千克小麥進貨價為2.8元,銷售價為3.4元,全年進貨若干次,每次的進貨量均為千克(),運費為100元/次,并且全年小麥的總存儲費用為元.
(1)用(千克)表示該糧食店經(jīng)銷小麥的年利潤(元);
(2)每次進貨量為多少千克時,能使年利潤最大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,分別是的中點將分別沿折起,使重合于點.則下列結(jié)論正確的是( )
A.
B. 平面
C. 二面角的余弦值為
D. 點在平面上的投影是的外心
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的對稱軸方程;
(3)當時,方程有兩個不同的實根,求m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】解答下列各題:
(1)已知扇形的周長為10cm,面積為4cm2,求扇形圓心角的弧度數(shù).
(2)已知一扇形的圓心角是72°,半徑等于20cm,求扇形的面積.
(3)已知一扇形的周長為40cm,求它的半徑和圓心角取什么值時,才能使扇形的面積最大?最大面積是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某化工廠生產(chǎn)一種溶液,按市場要求,雜質(zhì)含量不能超過0.1%,若初始溶液含雜質(zhì)2%,每過濾一次可使雜質(zhì)含量減少.
(1)寫出雜質(zhì)含量y與過濾次數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式;
(2)過濾7次后的雜質(zhì)含量是多少?過濾8次后的雜質(zhì)含量是多少?至少應(yīng)過濾幾次才能使產(chǎn)品達到市場要求?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(,為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為,若直線與曲線相切;
(1)求曲線的極坐標方程與直線的直角坐標方程;
(2)在曲線上取兩點,與原點構(gòu)成,且滿足,求面積的最大值.
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