3．設集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x||x-$\frac{1}{i}$|＜$\sqrt{2}$，x∈R}，則M∩N=[0，1）．

分析 求出集合M，N然后求解交集即可．

解答 解：集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}={y|0≤y≤1}，
N={x||x-$\frac{1}{i}$|＜$\sqrt{2}$，x∈R}={x||x+i|＜$\sqrt{2}$}={x|$\sqrt{{x}^{2}+1}＜\sqrt{2}$}={x|-1＜x＜1}，
M∩N=[0，1）
故答案為：[0，1）

點評 本題考查集合的基本運算，交集的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=x3-3x2+2，x∈[-1，1]的最大值2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{4}$+$\frac{a}{x}$-lnx-$\frac{3}{2}$，其中a∈R，且曲線y=f（x在點（1，f（1））處的切線垂直于直線y=$\frac{1}{2}$x．
（1）求a的值及在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．曲線y=x（3lnx+1）在點（1，1）處的切線方程為（　�。�
A．y=-4x+3B．y=-4x-3C．y=4x+3D．y=4x-3

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18．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2x，7），$\overrightarrow{n}$=（6，x+4），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$且$\overrightarrow{m}$≠$\overrightarrow{n}$，則x的值為（　　）
A．-7或3B．-3或7C．-7D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設數(shù)列{an}，{bn}均為正項數(shù)列，其中a1=2，b1=1，b2=3，且滿足an，bn+1，an+1成等比數(shù)列，bn，an，bn+1成等差數(shù)列．
（Ⅰ）（1）證明數(shù)列{$\sqrt{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求通項公式an，bn；
（Ⅱ）設x${\;}_{n}=\frac{1}{（n+2）{a}_{n}}$，數(shù)列{xn}的前n項和記為Sn，證明：Sn$＜\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，AC=BC=$\sqrt{5}$，AB=2，點O為AB的中點，點E，F(xiàn)分別在BC、CA上，且EF=1，點M是線段EF的中點，若$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{OF}$≤$\frac{25}{16}$，則|$\overrightarrow{OM}$|的最大值為$\frac{\sqrt{65}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=2an-3．求數(shù)列{an}的通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}中a2=3a1（a1≠0）且滿足Sn+1=4Sn-3Sn-1，其中（n≥2）
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）當首項a1=1時，求Sn．

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