【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的方程為，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)是圓心在極軸上且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓，射線(xiàn)與曲線(xiàn)交于點(diǎn).

（1）求曲線(xiàn)的參數(shù)方程，的極坐標(biāo)方程；

（2）若，是曲線(xiàn)上的兩點(diǎn)，求的值.

【答案】（1）（為參數(shù)），；

（2）.

【解析】

（1）根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程直接寫(xiě)出橢圓的參數(shù)方程即可，利用圓的幾何性質(zhì)可以求出圓的極坐標(biāo)方程，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入極坐標(biāo)方程中，求出圓的半徑，即求出圓的極坐標(biāo)方程；

（2）根據(jù)極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)換公式直接求出橢圓的極坐標(biāo)方程，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓的極坐標(biāo)方程中，最后利用同角的三角函數(shù)關(guān)系式求值即可.

（1）曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

設(shè)圓的半徑為，則圓的方程為，

將點(diǎn)代入得，

解得，

∴圓的極坐標(biāo)方程為，

（2）曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，

將，代入得，，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為、，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)恰好是該橢圓的一個(gè)頂點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）已知圓的切線(xiàn)（直線(xiàn)的斜率存在且不為零）與橢圓相交于、兩點(diǎn)，那么以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？如果是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：，四點(diǎn)，，，中恰有三點(diǎn)在橢圓上.

（1）求的方程；

（2）設(shè)的短軸端點(diǎn)分別為，，直線(xiàn)：交于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若對(duì)恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市從年甲、乙兩種酸奶的日銷(xiāo)售量（單位：箱）的數(shù)據(jù)中分別隨機(jī)抽取個(gè)，并按、、、、分組，得到頻率分布直方圖如圖，假設(shè)甲、乙兩種酸奶獨(dú)立銷(xiāo)售且日銷(xiāo)售量相互獨(dú)立.

（1）寫(xiě)出頻率分布直方圖甲中的的值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷(xiāo)售量（單位：箱）的方差分別為、，試比較與的大��；（只需寫(xiě)出結(jié)論）

（2）估計(jì)在未來(lái)的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷(xiāo)售量恰有一個(gè)高于箱且另一個(gè)不高于箱的概率；

（3）設(shè)表示在未來(lái)天內(nèi)甲種酸奶的日銷(xiāo)售量不高于箱的天數(shù)，以日留住量落入各組的頻率為概率，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，，分別為橢圓的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，面積的最大為，且取得最大值時(shí)為鈍角.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知圓，點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)分別交橢圓于兩點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)的右支上，矩形OFBD與矩形AEGF相似，且矩形OFBD與矩形AEGF的面積之比為2：1，則該雙曲線(xiàn)的離心率為

A.

B.

C.

D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于M、N兩點(diǎn)。

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)l的普通方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，昆明加大了特色農(nóng)業(yè)建設(shè)，其中花卉產(chǎn)業(yè)是重要組成部分.昆明斗南毗鄰滇池東岸，是著名的花都，有“全國(guó)10支鮮花7支產(chǎn)自斗南”之說(shuō)，享有“金斗南”的美譽(yù).為進(jìn)一步了解鮮花品種的銷(xiāo)售情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩戶(hù)斗南花農(nóng)，對(duì)其連續(xù)5日的玫瑰花日銷(xiāo)售情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查，將日銷(xiāo)售量作為樣本繪制成莖葉圖如下，單位：扎（20支／扎）.

（1）求甲、乙兩戶(hù)花農(nóng)連續(xù)5日的日均銷(xiāo)售量，并比較兩戶(hù)花農(nóng)連續(xù)5日銷(xiāo)售量的穩(wěn)定性；

（2）從兩戶(hù)花農(nóng)連續(xù)5日的銷(xiāo)售量中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的銷(xiāo)售量比乙的銷(xiāo)售量高的概率·

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