在二面角α-l-β的一個(gè)面α內(nèi)有一條直線AB，若AB與棱l的夾角為45°，AB與平面β所成的角為30°，則此二面角的大小是（　　）
A、30°
B、30°或150°
C、45°
D、45°或135°
考點(diǎn)：二面角的平面角及求法
專(zhuān)題：空間角
分析：先根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后找出AB與面β的所成角，在直角三角形ABD中進(jìn)行求解即可．
解答： 解：根據(jù)題意先畫(huà)出圖形作AD⊥β交面β于D
有題意在二面角α-l-β的一個(gè)面α內(nèi)有一條直線AB，若AB與棱l的夾角為45°，AB與平面β所成的角為30°，
可知∠ABC=45°，∠ABD=30°
設(shè)AD=1，則AB=2，
AC=
2
，BC=
2
，CD=1，三角形ACD為直角三角形
∴∠ACD=45°或135°．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面所成角的度量，解題的關(guān)鍵是通過(guò)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖象，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）在（-∞，2）上是增函數(shù)，且y=f（x+2）為偶函數(shù)，則f（0），f（3），f（5）大小關(guān)系為
 
．

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（理科）某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃，花圃分為6個(gè)部分，如圖所示，現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種，且相鄰部分不能栽種同一種顏色的花，則不同的栽種方法種數(shù)為（　�。�
A、120B、360
C、480D、540

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x3-6x2+9x+m=0恰有三個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-4）
B、（-4，0）
C、（-∞，-4）∪（0，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角三角形ABC，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，
b
a
+
a
b
=6cosC，則
tanC
tanA
+
tanC
tanB
=（　�。�
A、4B、3C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，a1=-2013，
S2012
2012
-
S2010
2010
=2，則S2013的值為（　�。�
A、-2012B、-2013
C、2012D、2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+α），且f（2012）=3，則f（2013）=（　�。�
A、4B、-3C、3D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），F(xiàn)1是橢圓5x2+9y2=45的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|+|PF1|的最小值為（　�。�
A、2+
17
B、5+
5
C、6+
2
D、6-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+lnx．求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值和最小值．

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