Question

（理科）某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分，如圖所示，現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種，且相鄰部分不能栽種同一種顏色的花，則不同的栽種方法種數(shù)為（　�。�

• A、120
• B、360
• C、480
• D、540

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：由題意來看6部分種4種顏色的花，又從圖形看知必有2組同顏色的花，從同顏色的花入手分類求．②與⑤同色，則③⑥也同色或④⑥也同色，③與⑤同色，則②④或⑥④同色，②與④且③與⑥同色，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答： 解：從題意來看6部分種4種顏色的花，
又從圖形看知必有2組同顏色的花，從同顏色的花入手分類求．
（1）②與⑤同色，則③⑥也同色或④⑥也同色，
所以共有N₁=4×3×2×2×1=48種；
（2）③與⑤同色，則②④或⑥④同色，
所以共有N₂=4×3×2×2×1=48種；
（3）②與④且③與⑥同色，則共有N₃=4×3×2×1=24種．
∴共有N=N₁+N₂+N₃=48+48+24=120種．
故選：A．

點(diǎn)評：本題主要考查了分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是如何分類，屬于基礎(chǔ)題．