若A點坐標為（1，1），F(xiàn)1是橢圓5x2+9y2=45的左焦點，點P是橢圓上的動點，則|PA|+|PF1|的最小值為（　�。�
A、2+
17
B、5+
5
C、6+
2
D、6-
2
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：|PF1|+|PF2|=2a=6，|PF1|=6-|PF2|，所以，|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+（|PA|-|PF2|），由此結(jié)合圖象能求出|PF1|+|PA|的最小值．
解答： 解：∵|PF1|+|PF2|=2a=6
那么，|PF1|=6-|PF2|
所以，|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+（|PA|-|PF2|）
根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，當(dāng)點P位于P1時，|PA|-|PF2|的差最小，此時F2與A點連線交橢圓于P1，易得-|AF2|=-
2

此時，|PF1|+|PA|也得到最小值，其值為6-
2
．
故選：D．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意數(shù)形結(jié)合法的合理運用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3bx+3b在（-2，0）內(nèi)有極大值，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二面角α-l-β的一個面α內(nèi)有一條直線AB，若AB與棱l的夾角為45°，AB與平面β所成的角為30°，則此二面角的大小是（　�。�
A、30°
B、30°或150°
C、45°
D、45°或135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4，a3+a5=10，則a5+a7=（　�。�
A、16B、18C、22D、28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點為P，若
AP
=m
a
+n
b
，則m+n=（　�。�
A、
6
7
B、1
C、
8
7
D、
10
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A，B，則A⊆B是A∩B=A成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2
x2
+lnx，則（　�。�
A、x=2為f（x）的極大值點
B、x=2為f（x）的極小值點
C、x=
1
2
為f（x）的極大值點
D、x=
1
2
為f（x）的極小值點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1，有一動點在此長方體內(nèi)隨機運動，則此動點在三棱錐A-A1BD內(nèi)的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2時有極大值6，在x=1時有極小值．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極小值．

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