求y=x2-
1
x
的值域，x∈[1，3]．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)得出y在[1，3]上是增函數(shù)，即x=1時，y最��；x=3時，y最大；從而值域求出．
解答： 解：y′=2x+
1
x2
，
當x∈[1，3]時，y′＞0，
∴函數(shù)y=x2-
1
x
在[1，3]上是增函數(shù)，
∴y最小=0，y最大=32-
1
3
=
26
3
．
∴函數(shù)的值域為：[0，
26
3
]．
點評：本題考察了函數(shù)的值域問題，通過求導(dǎo)求函數(shù)的值域是方法之一，本題是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的S的值為（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校組建由2名男選手和n名女選手的“漢字聽寫大會”集訓(xùn)隊，每次比賽均從集訓(xùn)隊中任選2名選手參賽．
（Ⅰ）若n=2，記某次參賽被選中的男選手人數(shù)為隨機變量X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若n≥2，該校要參加三次“漢字聽寫大會”比賽，每次從集訓(xùn)隊中選2名選手，試問：當n為何值時，三次比賽恰有一次參賽選手性別相同的概率取得最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求cos43°cos77°+sin43°cos167°的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（φx+φ）的圖象，如圖求：
（1）f（x）的解析式
（2）f（x）的單調(diào)增區(qū)間
（3）使f（x）＜0的x的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)g（x）=sin（ωx-φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變）再向左平移
π
6
個單位長度后得到函數(shù)y=f（x）圖象，若函數(shù)f（x）的圖象過點（
π
6
，0），且相鄰兩對稱軸的距離為
π
2
．
（1）求ω，φ的值；
（2）求y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間
（3）若
π
6
＜A＜
π
3
，求f（A）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
（1）化簡：a2cos0-b2sin
3π
2
-abcosπ+absin
π
2
；
（2）求值：
3
4
tan2
π
6
+tan
π
4
-cos2
π
3
-2sin
π
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a3a4=117，a2+a5=22．求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2≤4}，B={x|x＞-1}，則A∪B=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案