【題目】一個棱柱是正四棱柱的充要條件是（ ）

A.底面是正方形,有兩個側(cè)面是矩形B.底面是正方形,有兩個側(cè)面垂直底面

C.底面是正方形,相鄰兩個側(cè)面是矩形D.每個側(cè)面都是全等的矩形

【答案】C

【解析】

由正四棱柱的定義及幾何特征，逐一分析四個選項得答案．

若底面是正方形，有相對的兩個側(cè)面是矩形，另外兩個側(cè)面是平行四邊形，則棱柱為斜棱柱，故不滿足要求；

若底面是正方形，有相對的兩個側(cè)面垂直于底面，另外兩個側(cè)面不垂直于底面，則棱柱為斜棱柱，故不滿足要求；

底面是正方形，且兩個相鄰側(cè)面是矩形，則側(cè)棱與底面垂直，此時棱柱為正四棱柱，故滿足要求；

底面是菱形，但不是正方形，側(cè)棱垂直于底面，滿足每個側(cè)面都是全等的矩形，不是正四棱柱，故不滿足要求，

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題:

①若，，則

②函數(shù)，的最小值是3

③用長為的鐵絲圍成--個平行四邊形，則該平行四邊形能夠被直徑為的圓形紙片完全覆蓋

④已知正實數(shù)，滿足，則的最小值為.

其中所有正確命題的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率為，短軸長為．

求橢圓C的標準方程；

過橢圓C的左焦點F的直線l與橢圓C交于M，N兩點，證明：原點O不在以MN為直徑的圓上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓：，點，.

（1）若線段的中垂線與圓相切，求實數(shù)的值；

（2）過直線上的點引圓的兩條切線，切點為，若，則稱點為“好點”. 若直線上有且只有兩個“好點”，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某人打算做一個正四棱錐形的金字塔模型,先用木料搭邊框,再用其他材料填充,已知金字塔的每一條棱和邊都相等.

(1)求證:直線AC垂直于直線SD；

(2)若搭邊框共使用木料24米，則需要多少立方米的填充材料才能將整個金字塔內(nèi)部填滿?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二項式 的展開式.

(1)求展開式中含項的系數(shù)；

(2)如果第項和第項的二項式系數(shù)相等，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】交強險是車主須為機動車購買的險種．若普通座以下私家車投保交強險第一年的費用（基本保費）是元，在下一年續(xù)保時，實行費率浮動制，其保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故情況相聯(lián)系，具體浮動情況如下表：

類型

浮動因素

浮動比率

上一年度未發(fā)生有責任的道路交通事故

下浮

上兩年度未發(fā)生有責任的道路交通事故

下浮

上三年度未發(fā)生有責任的道路交通事故

下浮

上一年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

上一年度發(fā)生兩次及以上有責任不涉及死亡的道路交通事故

上浮

上三年度發(fā)生有責任涉及死亡的道路交通事故

上浮

據(jù)統(tǒng)計，某地使用某一品牌座以下的車大約有輛，隨機抽取了輛車齡滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保情況，統(tǒng)計得到如下表格：

類型

數(shù)量

以這輛該品牌汽車的投保類型的頻率視為概率，按照我國《機動車交通事故責任保險條例》汽車交強險價格為元.

（1）求得知，并估計該地本年度使用這一品牌座以下汽車交強險費大于元的輛數(shù)；

（2）試估計該地使用該品牌汽車的一續(xù)保人本年度的保費不超過元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】交強險是車主須為機動車購買的險種．若普通座以下私家車投保交強險第一年的費用（基本保費）是元，在下一年續(xù)保時，實行費率浮動制，其保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故情況相聯(lián)系，具體浮動情況如下表：

類型

浮動因素

浮動比率

上一年度未發(fā)生有責任的道路交通事故

下浮

上兩年度未發(fā)生有責任的道路交通事故

下浮

上三年度未發(fā)生有責任的道路交通事故

下浮

上一年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

上一年度發(fā)生兩次及以上有責任不涉及死亡的道路交通事故

上浮

上三年度發(fā)生有責任涉及死亡的道路交通事故

上浮

某一機構(gòu)為了研究某一品牌座以下投保情況，隨機抽取了輛車齡滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保情況，統(tǒng)計得到如下表格：

類型

數(shù)量

以這輛該品牌汽車的投保類型的頻率視為概率．

（I）試估計該地使用該品牌汽車的一續(xù)保人本年度的保費不超過元的概率；

（II）記為某家庭的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用，求的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項和.

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