4．若直線x+2y-3=0，kx+y-1=0，x軸的正半軸和y軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓，且k＜0，則實數(shù)k的值為-2．

分析 由圓的內(nèi)接四邊形對角互補可知兩直線垂直，可得1×k+2×1=0，解關于可得方程可得．

解答 解：由圓的內(nèi)接四邊形對角互補可知直線x+2y-3=0與kx+y-1=0垂直，
∴1×k+2×1=0，解得k=-2，
故答案為：-2．

點評 本題看直線的一般式方程和垂直關系，涉及圓的內(nèi)接四邊形的性質，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．F1、F2是橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1的兩焦點，AB是過F2的弦，則△ABF1的周長為20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在直三棱柱A1B1C1-ABC中，$∠BAC=\frac{π}{2}$，AB=AC=AA1=1，已知G和E分別為A1B1和CC1的中點，D與F分別為線段AC和AB上的動點（不包括端點），若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）B．[$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1]C．（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，1）D．[$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）．過點（$\sqrt{3}$，0），離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l經(jīng)過橢圓的右焦點且與橢圓相交于M、N兩點，求弦長|MN|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，A、$\frac{B}{4}$、C成等差數(shù)列．
（1）若b=$\sqrt{13}$，a=3，求c的值；
（2）設t=sinAsinC，求t的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，若經(jīng)過點A1，C1，B的截面交平面ABCD于直線a，則直線a的作法是連接AC，過點B作BE∥CA，交DA的延長線與點E，則BE即為所作的直線a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα+sinα}\\{y=2\sqrt{3}sinαcosα-2si{n}^{2}α+2}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），若以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線N的極坐標方程為ρsin（$θ+\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$t（t為參數(shù)）．
（1）求曲線M的普通方程和曲線N的直角坐標方程；
（2）若曲線N與曲線M有公共點，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．國家為了加強對煙酒生產(chǎn)的宏觀管理，實行征收附加稅政策，已知某種酒每瓶70元，不加收附加稅時，每年大約銷售100萬瓶，若政府征收附加稅，每銷售100元要征稅R元（稅率R%），則每年的銷售量將減少10R萬瓶，要使每年在此項經(jīng)營中所收取的附加銳不少于112萬元，R應怎樣確定？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知正三棱柱的體積為64，當正三棱柱外接球體積最小時，正三柱側面積為多少？

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