Question

為了解某市民眾對某項(xiàng)公共政策的態(tài)度，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，做出了他們的月收入（單位：百元，范圍：[15，75]）的頻率分布直方圖，同時得到他們月收入情況以及對該項(xiàng)政策贊成的人數(shù)統(tǒng)計表：
（1）求月收入在[35，45）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖，并在圖中標(biāo)出相應(yīng)縱坐標(biāo)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計這50人的平均月收入；（3）若從月收入（單位：百元）在[65，75]的被調(diào)查者中隨機(jī)選取2人，求2人都不贊成的概率．

月收入	贊成人數(shù)
[15，25）	4
[25，35）	8
[35，45）	12
[45，55）	5
[55，65）	2
[65，75）	2

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)頻率的定義，以及頻率直方圖的畫法，補(bǔ)全即可．
（2）根據(jù)平均數(shù)的定義，求出平均數(shù)，并用樣本估計總體即可，
（3）根據(jù)古典概型概率公式，分別列舉出所有的基本事件，再找到滿足條件的基本事件，計算即可．

解答： 解：（1）1-0.01×10×3-0.02×10×2=0.3

（2）20×0.1+30×0.2+40×0.3+50×0.2+60×0.1+70×0.1=43（百元）
即這50人的平均月收入估計為4300元．
（3）[65，75]的人數(shù)為5人，其中2人贊成，3人不贊成．
記贊成的人為a，b，不贊成的人為x，y，z
任取2人的情況分別是：ab，ax，ay，az，bx，by，bz，xy，xz，yz共10種情況．
其中2人都不贊成的是：xy，yz，xz共3種情況．
∴2人都不贊成的概率是P=

3

10

點(diǎn)評：本題考查了頻率分布直方圖和古典概率的問題，屬于基礎(chǔ)題．